Poređenje celih brojeva — koja ekipa vodi ako ima minus četiri boda?
Poređenje celih brojeva na brojevnoj pravoj (desno je veći), svaki pozitivan broj je veći od nule, a nula od svakog negativnog, poređenje dva negativna broja pomoću apsolutne vrednosti, brojevi zadati slovima, ređanje celih brojeva po veličini, znaci <, >, ≤ i ≥.
Video
Pojmovi
- Desno je veće
- Na brojevnoj pravoj od dva broja veći je onaj koji je desno. Broj $2$ je desno od $-5$, pa je $2 > -5$; broj $-6$ je levo od $-1$, pa je $-6 < -1$. Svaki ceo broj ima svoje mesto na pravoj, pa su od dva različita cela broja uvek jedan veći, a drugi manji. Celi brojevi idu redom: $\ldots < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < \ldots$
- Pozitivni, nula, negativni
- Svi pozitivni brojevi su desno od nule, a svi negativni levo. Zato je svaki pozitivan broj veći od nule, nula veća od svakog negativnog broja, a svaki pozitivan broj veći od svakog negativnog: $1 > -1000$, iako $1000$ ima više cifara.
- Ko je dublje u minusu
- Sove i Lisice su obe u minusu, ali Lisice su dublje: njihova tačka $-11$ je dalje levo od tačke $-4$, pa je $-11 < -4$. Udaljenost od nule je apsolutna vrednost, pa: od dva negativna broja manji je onaj čija je apsolutna vrednost veća. Pazi na zamku: $11 > 4$, ali $-11 < -4$. Kod dva pozitivna broja sve je kao u 5. razredu: $27 > 9$.
- Brojevi zadati slovima
- Ako su na brojevnoj pravoj sleva nadesno tačke koje odgovaraju brojevima $p$, $r$ i $s$, odmah znamo $p < r < s$, iako ne znamo koji su to brojevi. Isto se može zapisati i kao $s > r > p$.
- Znaci poređenja
- Pišemo $a < b$ („$a$ je manje od $b$“), $a > b$ („$a$ je veće od $b$“), $a \le b$ („$a$ je manje od $b$ ili jednako $b$“) i $a \ge b$ („$a$ je veće od $b$ ili jednako $b$“). Na primer, $-3 \le -3$ je tačno, a $-3 < -3$ nije.
- Ređanje po veličini
- Ređati brojeve od najmanjeg znači pročitati ih sa brojevne prave sleva nadesno. Bez crtanja: ubacujemo broj po broj u niz, svaki na svoje mesto — levo od svih većih, desno od svih manjih. Tako je $-9 < -2 < 0 < 4 < 13$.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $<$ | manje od (levo na brojevnoj pravoj) | — |
| $>$ | veće od (desno na brojevnoj pravoj) | — |
Svaki negativan broj je manji od nule, a svaki pozitivan veći od nule.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $|a|$ | udaljenost od nule | — |
Primer: $|-11| > |-4|$, pa je $-11 < -4$.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Koji broj je veći: $-7$ ili $-2$?
2. Gde je na brojevnoj pravoj veći od dva broja?
3. Koja nejednakost je tačna?
4. Koji je najveći negativan ceo broj?
5. Šta važi za svaki pozitivan i svaki negativan broj?
6. Od dva negativna broja manji je onaj…
7. Koji znak treba staviti: $-15 \;\square\; -51$?
8. Koji niz je poređan od najmanjeg?
9. Da li je tačno $-5 \le -5$?
10. Ekipa ima $-2$ boda, a druga $-8$ bodova. Koja je bolja?
Rešeni zadaci
Uporedi brojeve $-23$ i $-32$.
-
Oba broja su negativna, pa gledamo apsolutne vrednosti: $|-23| = 23$, $|-32| = 32$.Kod negativnih brojeva manji je onaj dalje od nule.
-
$32 > 23$, pa je $-32$ dalje od nule.Zato je $-32$ manji broj.
Poređaj od najmanjeg do najvećeg: $8, -14, 0, -3, 21, -1$.
-
$8$; zatim $-14, 8$; zatim $-14, 0, 8$Ubacujemo broj po broj: $-14$ je levo od $8$, a $0$ između njih.
-
$-14, -3, 0, 8$; zatim $-14, -3, 0, 8, 21$; na kraju $-1$ između $-3$ i $0$$-3$ je bliže nuli od $-14$, pa je desno od njega; $21$ je najveći.
Nadmorska visina dna pećine je $-35$ m, površine podzemnog jezera $-12$ m, a ulaza u pećinu $150$ m. Šta je najniže, a šta najviše?
-
$-35 < -12 < 150$Negativne visine su ispod nivoa mora; dalje od nule znači dublje.
-
Najmanji broj je najniža tačka, najveći najviša.Visine se porede kao celi brojevi.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Gol-razlika je broj datih golova umanjen za broj primljenih. U ligi je gol-razlika ekipa: Zeleni $-8$, Ljubičasti $4$, Crveni $-13$, Plavi $-12$, Narandžasti $9$, Beli $11$. Ekipe se rangiraju po gol-razlici (veća je bolja). Koliku gol-razliku ima ekipa na petom mestu?
Koje cifre mogu da stoje umesto $\square$ da bi važilo $-6\square > -65$? (Napiši sve, odvojene zarezima.)
Napiši sve cele brojeve $x$ za koje važi $-11 < x < -4$ (odvoji ih zarezima).
Na brojevnoj pravoj su, sleva nadesno, tačke koje odgovaraju brojevima $p$, $r$ i $s$. Šta važi?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 4 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 4. Sabiranje celih brojeva — kolika je temperatura uveče ako je ujutru bilo −5 °C?