Sabiranje i oduzimanje decimalnih brojeva — koliko je kilometara Luka ukupno prešao?
Sabiranje i oduzimanje brojeva u decimalnom zapisu: potpisivanje zarez ispod zareza (jedinice ispod jedinica, desetinke ispod desetinki…), dopisivanje nula, zašto to važi (desetinke i stotinke kao razlomci), oduzimanje od prirodnog broja, više sabiraka, procena rezultata, decimalni broj i razlomak u istom računu.
Video
Pojmovi
- Prvo procena
- Pre računa vredi proceniti rezultat: $4{,}75$ je skoro 5, a $2{,}6$ skoro 3, pa je zbir oko $5 + 3 = 8$. Ako na kraju dobijemo $0{,}735$ ili $73{,}5$, odmah znamo da negde postoji greška.
- Zarez ispod zareza
- Decimalne brojeve potpisujemo tako da decimalni zarezi budu tačno jedan ispod drugog. Tada su i jedinice ispod jedinica, desetinke ispod desetinki, stotinke ispod stotinki. Zatim sabiramo ili oduzimamo kao kod prirodnih brojeva, sa prenosom i pozajmljivanjem, a zarez u rezultatu stavimo ispod zareza: $4{,}75 + 2{,}60 = 7{,}35$.
- Dopisivanje nula
- Ako brojevi nemaju isti broj decimala, broju sa manje decimala dopišemo nule na kraju: $2{,}6 = 2{,}60$, jer je 6 desetinki isto što i 60 stotinki. Prirodnom broju možemo dopisati zarez i nule: $12 = 12{,}000$. Nula sme da se dopiše samo na kraju, iza poslednje decimale — $2{,}06$ nije isto što i $2{,}6$!
- Zašto to važi
- Decimalni broj je razlomak sa imeniocem 10, 100, 1 000…: $4{,}75 = \frac{475}{100}$ i $2{,}6 = \frac{260}{100}$. Razlomke jednakih imenilaca sabiramo tako što saberemo brojioce: $\frac{475}{100} + \frac{260}{100} = \frac{735}{100} = 7{,}35$. Potpisivanje „zarez ispod zareza“ radi baš to — sabira stotinke sa stotinkama.
- Oduzimanje od prirodnog broja
- Kad od prirodnog broja oduzimamo decimalni broj, prirodnom broju dopišemo zarez i onoliko nula koliko decimala ima umanjilac, pa oduzimamo uz pozajmljivanje: $12 - 4{,}385 = 12{,}000 - 4{,}385 = 7{,}615$. Provera: $7{,}615 + 4{,}385 = 12$.
- Više sabiraka
- Ako u računu ima više sabiranja i oduzimanja, računamo redom sleva nadesno: $3{,}9 + 0{,}475 - 1{,}28 = 4{,}375 - 1{,}28 = 3{,}095$.
- Lakši račun
- Kod više sabiraka smemo da im zamenimo mesta i da prvo saberemo one koji daju ceo broj: $2{,}7 + 5{,}48 + 0{,}3 = (2{,}7 + 0{,}3) + 5{,}48 = 3 + 5{,}48 = 8{,}48$. O tim svojstvima više u sledećem času.
- Razlomak i decimalni broj zajedno
- Ako je jedan broj zapisan kao razlomak, a drugi decimalno, prvo ih zapišemo na isti način. Kad razlomak lako postaje decimalni broj, najkraće je tako: $0{,}25 + \frac{3}{5} = 0{,}25 + 0{,}6 = 0{,}85$.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| zarez | decimalni zarez — potpisuje se ispod zareza | — |
| $0$ | dopisana nula na kraju decimala | — |
Kao kod prirodnih brojeva, ali zarez ispod zareza.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| stotinke | druga decimala | — |
Dopisivanje nule = proširivanje razlomka sa 10.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Koliko je $2{,}4 + 1{,}3$?
2. Šta mora biti jedno ispod drugog kad potpisujemo decimalne brojeve?
3. Koliko je $0{,}7 + 0{,}05$?
4. Koliko je $5{,}6 - 2{,}35$?
5. Koliko je $1 - 0{,}4$?
6. Zašto je $2{,}6 = 2{,}60$?
7. Koliko je $3 + 0{,}25$?
8. Koliko je $7{,}05 + 2{,}5$?
9. Koliko je otprilike $4{,}9 + 3{,}2$?
10. Koliko je $10 - 0{,}01$?
Rešeni zadaci
Luka je odvezao 4,75 km do bake i još 2,6 km do jezera. Koliko je ukupno prešao?
-
$4{,}75 + 2{,}6 \approx 5 + 3 = 8$Procena unapred.
-
$4{,}75 + 2{,}60 = 7{,}35$Dopišemo nulu i potpišemo zarez ispod zareza.
Izračunaj $12 - 4{,}385$.
-
$12 = 12{,}000$Umanjilac ima tri decimale, pa dopišemo tri nule.
-
$12{,}000 - 4{,}385 = 7{,}615$Oduzimamo uz pozajmljivanje; provera: $7{,}615 + 4{,}385 = 12$.
Izračunaj $3{,}9 + 0{,}475 - 1{,}28$.
-
$3{,}900 + 0{,}475 = 4{,}375$Prvo sabiranje (računamo sleva nadesno).
-
$4{,}375 - 1{,}280 = 3{,}095$Zatim oduzimanje.
Izračunaj $0{,}25 + \frac{3}{5}$.
-
$\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0{,}6$Razlomak proširimo do imenioca 10.
-
$0{,}25 + 0{,}60 = 0{,}85$Saberemo decimalne brojeve.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Ana je za ukras iskoristila plavu traku dugu 4,59 m i crvenu dugu 7,1 m. Koliko metara trake je iskoristila?
Rolna tkanine bila je duga 14 m. Prodato je 2,51 m. Koliko metara tkanine je ostalo na rolni?
U rezervoaru automobila bilo je 48,8 l goriva. Prvog dana je potrošeno 9,71 l, a drugog 11,8 l. Koliko litara goriva je ostalo u rezervoaru?
Izračunaj $7{,}89 - \frac{1}{25}$. Rezultat napiši kao decimalni broj.
Marko je sabrao $3{,}5 + 1{,}25$ i dobio $1{,}60$. Šta je pogrešio?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 34. Svojstva sabiranja razlomaka i brojevni izrazi — kako za tren saberemo sve u rancu?