Upoređivanje i zaokrugljivanje decimalnih brojeva — ko je skočio najdalje?
Upoređivanje brojeva u decimalnom zapisu (celi delovi, pa decimale s leva na desno, dopisivanje nula), ređanje po veličini, zaokrugljivanje na dati broj decimala i na ceo broj, pravila (prva odbačena cifra manja od 5, veća od 5, jednaka 5 i iza nje još cifara, jednaka 5 i iza nje samo nule — pravilo parne cifre), prenos kod devetke, znak ≈.
Video
Pojmovi
- Ana se prevarila
- Ana je gledala samo poslednje cifre: 8 je više od 1. Ali 8 u broju 3,08 znači 8 stotinki, a 1 u broju 3,1 znači 1 desetinku — a jedna desetinka je deset stotinki. Ako i Lukinom rezultatu dopišemo nulu, $3{,}1 = 3{,}10$, vidimo da je $3{,}08 < 3{,}10$. Dopisivanje nula na kraju ne menja broj, a olakšava poređenje.
- Kako se porede decimalni brojevi
- Kao kod merenja trake: ko ima više celih metara, ispred je — $4{,}01 > 3{,}98$. Kad su celi jednaki, idemo cifru po cifru posle zapete (desetinke, pa stotinke, pa hiljaditinke) i tražimo prvo mesto gde se razlikuju. Svi skakači imaju 3 cela; desetinke su: Ana 0, Luka 1, Mina 0 — Luka je pobedio. Ana i Mina imaju iste desetinke, pa gledamo stotinke: 8 kod Ane, 7 kod Mine. Poredak: $3{,}075 < 3{,}08 < 3{,}1$.
- Zašto zaokrugljujemo
- Često nam ne treba tačan broj nego približan — „oko 3 metra“, „cena oko 250 dinara“. Zaokrugliti broj na određen broj decimala znači naći mu najbližu vrednost sa toliko decimala. Pišemo znak „približno jednako“: $3{,}075 \approx 3{,}1$. Kad zaokrugljujemo na ceo broj, ne ostaje nijedna decimala: $12{,}7 \approx 13$.
- Odlučuje prva odbačena cifra
- Ako je prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, poslednja zadržana cifra ostaje ista: $6{,}2481 \approx 6{,}2$. Ako je 6, 7, 8 ili 9 — ili 5, a iza nje još neka cifra različita od nule — poslednju zadržanu povećamo za 1: $6{,}2781 \approx 6{,}3$, $6{,}2501 \approx 6{,}3$. Kad je zadržana cifra 9, povećanje se prenosi kao kod sabiranja: $2{,}396 \approx 2{,}40$, $7{,}96 \approx 8{,}0$ (nulu na kraju tada ne brišemo — ona pokazuje na koliko decimala smo zaokruglili).
- Tačno na sredini — pravilo parne cifre
- Ako je prva odbačena cifra 5, a iza nje nema ničega (ili samo nule), broj je tačno na sredini između dve mogućnosti: 4,65 je jednako daleko od 4,6 i od 4,7. Da ne bismo uvek išli naviše, dogovoreno je pravilo parne cifre: ako je poslednja zadržana cifra parna, ne menja se; ako je neparna, poveća se za 1 — tako je poslednja cifra rezultata uvek parna. $4{,}65 \approx 4{,}6$, ali $4{,}75 \approx 4{,}8$.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| celi, pa decimale | poredimo s leva na desno | — |
Nule na kraju dopišemo da brojevi imaju isti broj decimala.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\approx$ | približno jednako | — |
Odlučuje prva odbačena cifra; za tačno 5 — pravilo parne cifre.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Koji je broj veći: 0,7 ili 0,65?
2. Šta prvo poredimo kad upoređujemo decimalne brojeve?
3. Koliko je 8,43 zaokrugljeno na jednu decimalu?
4. Koliko je 8,47 zaokrugljeno na jednu decimalu?
5. Koliko je 2,96 zaokrugljeno na jednu decimalu?
6. Koliko je 5,35 zaokrugljeno na jednu decimalu po pravilu parne cifre?
7. Koliko je 5,25 zaokrugljeno na jednu decimalu po pravilu parne cifre?
8. Šta znači znak ≈?
9. Koji niz je poređan od najmanjeg?
10. Koliko je 14,5 zaokrugljeno na ceo broj po pravilu parne cifre?
Rešeni zadaci
Poređaj od najmanjeg: 0,407; 0,47; 0,4; 0,074.
-
0,407; 0,470; 0,400; 0,074Dopišemo nule da svi imaju tri decimale.
-
74 < 400 < 407 < 470 hiljaditinkiUporedimo hiljaditinke.
Štoperica je izmerila 12,375 s. Šta pokazuje displej koji prikazuje desetinke, a šta onaj koji prikazuje stotinke?
-
Na jednu decimalu: prva odbačena cifra je 7 > 5 → 12,4 s.Desetinke 3 povećamo na 4.
-
Na dve decimale: prva odbačena je 5, iza nje nema ničega; zadržana cifra 7 je neparna → 12,38 s.Pravilo parne cifre.
U bocu staje 1,996 l soka. Koliko je to zaokrugljeno na dve decimale, a koliko na ceo broj litara?
-
Na dve: prva odbačena je 6 > 5, pa stotinke 9 + 1 = 10: pišemo 0 i povećavamo desetinke, i opet 9 + 1 …Prenos ide do celih: 1,996 ≈ 2,00.
-
Na ceo broj: prva odbačena cifra (desetinka) je 9 > 5 → 2.Ceo broj litara.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Zaokrugli broj $13{,}95$ na ceo broj.
Koji od brojeva $4{,}3$, $4{,}26$, $4{,}301$, $4{,}067$ je najveći? Upiši ga.
Zaokrugli broj $25{,}615$ na dve decimale.
Vaga u prodavnici pokazuje masu sa dve decimale. Pakovanje sira ima tačno 0,4851 kg. Šta piše na vagi?
Broj zaokrugljen na jednu decimalu je 2,4. Koji od ovih brojeva je mogao biti?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 26. Ugao — koliko se otvorila vrata i šta to ima veze sa satom?