Dužina — kako izmeriti savijen konac?
Dužina kao rastojanje između dve tačke, prav i savijen konac, dimenzije tela i njihove oznake, metar i etalon, jedinice mm, cm, dm, km i pretvaranje, lenjir i metarska traka.
Video
Pojmovi
- Dužina
- Rastojanje između dve tačke, ali ne obavezno najkraće: dužinu ima i prav i savijen konac.
- Prav i savijen konac
- Dužina pravog konca jednaka je najkraćem rastojanju između njegovih krajeva. Savijen konac moramo prvo da ispravimo, pa tek onda da izmerimo.
- Veličine iste vrste kao dužina
- Širina, visina, dubina, razmak, debljina, poluprečnik i obim — sve su to rastojanja između dve tačke (kod obima se te dve tačke poklapaju), pa se mere istim jedinicama kao dužina.
- Oznake
- Dužina $l$, širina $a$, $b$ ili $c$, visina i dubina $h$, debljina $d$, poluprečnik $r$, obim $O$, pređeni put $s$.
- Dimenzije tela
- Dužina, širina, visina, dubina, debljina i poluprečnik zajedno se zovu dimenzije tela — one kažu koliko je telo veliko.
- Metar (m)
- Osnovna jedinica za dužinu u SI. Etalon metra — šipka od platine i iridijuma na kojoj je rastojanje između dva zareza jedan metar — čuva se u Međunarodnom birou za mere u Sevru kod Pariza, a vrlo dobre kopije postoje u mnogim zemljama, pa i kod nas. Današnju definiciju metra učiš u starijim razredima.
- Jedinice za dužinu
- Milimetar (mm), centimetar (cm), decimetar (dm), metar (m) i kilometar (km): 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm, a 1 km = 1000 m.
- Pretvaranje jedinica za dužinu
- U manju jedinicu prelazimo množenjem, a u veću deljenjem: 2,5 m = 2,5 · 100 cm = 250 cm, a 3400 m = 3400 : 1000 km = 3,4 km.
- Instrumenti za merenje dužine
- Lenjir, trougao i metarska traka — predmeti sa milimetarskom podelom. Lenjirom i trouglom merimo do nekoliko desetina centimetara, a metarskom trakom i dužine veće od metra.
- Tačnost lenjira i metarske trake
- Najmanji podeok na milimetarskoj podeli je 1 mm — toliko je i tačnost ovih instrumenata. Ono što je tanje od milimetra merimo posredno: izmerimo mnogo komada zajedno i podelimo.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\mathrm{mm}$ | milimetar — hiljaditi deo metra (0,001 m) | — |
| $\mathrm{cm}$ | centimetar — stoti deo metra (0,01 m) | — |
| $\mathrm{dm}$ | decimetar — deseti deo metra (0,1 m) | — |
| $\mathrm{km}$ | kilometar — 1000 metara | — |
Između dve susedne jedinice mm, cm i dm odnos je 10: 1 cm = 10 mm, 1 dm = 10 cm.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| l | dužina | m |
| a, b, c | širina | m |
| h | visina ili dubina | m |
| d | debljina | m |
| r | poluprečnik | m |
| O | obim | m |
| s | pređeni put | m |
Sve su to dužine, pa im je jedinica metar (ili mm, cm, dm, km).
U veću jedinicu delimo: $3400\ \text{m} = 3400 : 1000\ \text{km} = 3{,}4\ \text{km}$.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Šta je dužina?
2. Kako da izmerimo dužinu savijenog konca?
3. Koja od ovih veličina NIJE iste vrste kao dužina?
4. Kojim slovom se najčešće označava poluprečnik?
5. Kojim slovom se označavaju visina i dubina?
6. Šta su dimenzije tela?
7. Koja je osnovna jedinica za dužinu u SI?
8. Gde se čuva etalon metra?
9. Koliko milimetara ima 1 m?
10. Koliko je 3,4 km izraženo u metrima?
11. Kolika je tačnost lenjira sa milimetarskom podelom?
Rešeni zadaci
Jana meri konac za narukvicu. Konac je savijen i rastojanje između njegovih krajeva je 9 cm. Kad ga ispravi pored lenjira, konac je dugačak 18 cm. Kolika je dužina konca?
-
rastojanje između krajeva: 9 cmTo je najkraće rastojanje, a ne dužina savijenog konca.
-
ispravljen konac: 18 cmSavijen konac prvo ispravimo, pa izmerimo.
Pretvori: a) 2,5 m u centimetre, b) 45 mm u centimetre, c) 3400 m u kilometre.
-
a) $2{,}5\ \text{m} = 2{,}5 \cdot 100\ \text{cm} = 250\ \text{cm}$U manju jedinicu množimo: metar ima 100 cm.
-
b) $45\ \text{mm} = 45 : 10\ \text{cm} = 4{,}5\ \text{cm}$U veću jedinicu delimo: centimetar ima 10 mm.
-
c) $3400\ \text{m} = 3400 : 1000\ \text{km} = 3{,}4\ \text{km}$Kilometar ima 1000 m.
Marko izmeri da je 200 listova knjige debelo 2 cm. Kolika je debljina jednog lista?
-
$d = 2\ \text{cm} = 20\ \text{mm}$Debljinu pretvorimo u milimetre.
-
$d_1 = 20\ \text{mm} : 200 = 0{,}1\ \text{mm}$Svi listovi su isti, pa ukupnu debljinu podelimo brojem listova.
-
jedan list je tanji od najmanjeg podeokaLenjir meri na 1 mm, zato merimo mnogo listova zajedno — to je posredno merenje.
Učionica je dugačka 8 m, široka 6 m i visoka 3 m. Kojim slovima označavamo ove dimenzije i koliko su one u centimetrima?
-
$l = 8\ \text{m}$, $a = 6\ \text{m}$, $h = 3\ \text{m}$Dužina l, širina a i visina h su dimenzije učionice.
-
$l = 8 \cdot 100\ \text{cm} = 800\ \text{cm}$Metar ima 100 centimetara.
-
$a = 600\ \text{cm}$, $h = 300\ \text{cm}$Isto i za širinu i visinu.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Pretvori 5,3 m u centimetre.
Pretvori 76 mm u centimetre.
Pretvori 6300 m u kilometre.
Gomila od 250 listova papira debela je 3 cm. Kolika je debljina jednog lista u milimetrima?
Kojim instrumentom je najbolje izmeriti dužinu učionice?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 6. Površina — koliko pločica stane na pod?