Vreme — kada se nešto desi i koliko traje?
Trenutak i trajanje događaja (Δt = t − t₀), jedinice za vreme od milisekunde do godine i kako se pretvaraju, časovnik i štoperica — opseg i tačnost.
Video
Pojmovi
- Vreme ($t$)
- Fizička veličina kojom merimo dve stvari: trenutak kada se nešto desi i koliko nešto traje.
- Trenutak
- Kada kažemo „krenuo sam u 7 h“, vreme merimo od prethodne ponoći. Za događaje iz ranijih dana navodimo i datum — tada vreme računamo od početka kalendara.
- Trajanje (vremenski interval $\Delta t$)
- Koliko dugo nešto traje: razlika između trenutka završetka i trenutka početka. Oznaka $\Delta t$ čita se „delta te“.
- Znak $\Delta$ (delta)
- Grčko slovo kojim u fizici označavamo razliku krajnje i početne vrednosti neke veličine. Kasnije ćeš ga sresti i kod drugih veličina.
- Sekunda (s)
- Osnovna jedinica za vreme u SI. Nekada je bila određena preko trajanja prosečnog dana, a današnju, tačniju definiciju učiš u starijim razredima.
- Druge jedinice za vreme
- Milisekunda (ms), minut (min), čas ili sat (h), dan (d) i godina (god): 1 min = 60 s, 1 h = 60 min = 3600 s, 1 d = 24 h, 1 god = 365 d.
- Pretvaranje jedinica za vreme
- Kad prelazimo u manju jedinicu, množimo: 3 min = 3 · 60 s = 180 s. Kad prelazimo u veću, delimo: 7200 s = 7200 : 3600 h = 2 h.
- Časovnik
- Pokazuje trenutak — koliko je vremena prošlo od ponoći ili podneva. Kad je važan i datum, koristimo i kalendar.
- Štoperica (hronometar)
- Meri trajanje: pokrenemo je na početku, a zaustavimo na kraju događaja. Trke i školski ogledi mere se štopericom.
- Opseg i tačnost štoperice
- Mehanička štoperica obično meri na desetinku sekunde (tačnost 0,1 s), do 15 minuta. Digitalna meri na stotinku (0,01 s), skoro do 10 sati.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\Delta t$ | trajanje (vremenski interval) | s |
| $t$ | trenutak završetka | s |
| $t_0$ | trenutak početka | s |
Kad interval nije vezan za početak događaja, piše se $\Delta t = t_2 - t_1$: od trenutka $t_1$ do trenutka $t_2$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\mathrm{min}$ | minut — 60 sekundi | — |
| $\mathrm{h}$ | čas (sat) — 60 minuta, to jest 3600 sekundi | — |
| $\mathrm{d}$ | dan — 24 časa, to jest 86 400 sekundi | — |
| god | godina — 365 dana | — |
U manju jedinicu prelazimo množenjem, a u veću deljenjem.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\mathrm{ms}$ | milisekunda — hiljaditi deo sekunde | — |
U trkama se vreme meri u stotinkama i hiljaditim delovima sekunde: $9{,}84\ \text{s} = 9840\ \text{ms}$.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Šta sve merimo kad merimo vreme?
2. Kada kažemo „krenuo sam u 7 h“, od kada merimo vreme?
3. Kako se računa trajanje događaja?
4. Šta znači znak $\Delta$ (delta)?
5. Koja je osnovna jedinica za vreme u SI?
6. Koliko sekundi ima 1 h?
7. Koliko milisekundi ima 1 s?
8. Koliko je 5 min izraženo u sekundama?
9. Čime merimo koliko traje trka?
10. Šta pokazuje časovnik?
11. Digitalna štoperica pokazuje 9,84 s. Kolika je njena tačnost?
Rešeni zadaci
Školski kros: Marko je krenuo u 9 h 15 min, a stigao na cilj u 9 h 27 min. Koliko je trčao?
-
$t_0 = 9\ \text{h}\ 15\ \text{min}$, $t = 9\ \text{h}\ 27\ \text{min}$Zapišemo trenutak početka i trenutak završetka.
-
$\Delta t = t - t_0$Trajanje je razlika kraja i početka.
-
$\Delta t = 27\ \text{min} - 15\ \text{min} = 12\ \text{min}$Sati su isti, pa oduzmemo samo minute.
-
$\Delta t = 12 \cdot 60\ \text{s} = 720\ \text{s}$U sekundama: minut ima 60 sekundi.
Pretvori: a) 3 min u sekunde, b) 2 h u minute, c) 7200 s u časove.
-
a) $3\ \text{min} = 3 \cdot 60\ \text{s} = 180\ \text{s}$U manju jedinicu — množimo.
-
b) $2\ \text{h} = 2 \cdot 60\ \text{min} = 120\ \text{min}$Čas ima 60 minuta.
-
c) $7200\ \text{s} = 7200 : 3600\ \text{h} = 2\ \text{h}$U veću jedinicu — delimo: čas ima 3600 sekundi.
Film počinje u 18 h 40 min i traje 1 h 35 min. Kada se završava?
-
$t = t_0 + \Delta t$Iz $\Delta t = t - t_0$: trenutak završetka je početak plus trajanje.
-
$18\ \text{h}\ 40\ \text{min} + 1\ \text{h}\ 35\ \text{min} = 19\ \text{h}\ 75\ \text{min}$Saberemo posebno sate, a posebno minute.
-
$75\ \text{min} = 1\ \text{h}\ 15\ \text{min}$Šezdeset minuta čine jedan čas.
-
$t = 20\ \text{h}\ 15\ \text{min}$Taj čas dodamo satima.
Jana trči 60 m. Mehanička štoperica ima najmanji podeok 0,1 s, a mala skala ide do 15 min. Digitalna pokazuje vreme na stotinku sekunde. Kolike su tačnost i opseg mehaničke štoperice i koja je bolja za trku?
-
tačnost mehaničke štoperice: $0{,}1\ \text{s}$Jednaka je najmanjem podeoku na skali.
-
opseg: do $15\ \text{min}$Toliko pokazuje mala skala.
-
digitalna: $0{,}01\ \text{s}$ — deset puta tačnijaKod digitalne štoperice tačnost je korak poslednje cifre.
-
za trku je bolja digitalnaTrkače često dele samo stotinke sekunde.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Koliko sekundi ima 4 min?
Koliko minuta ima 5 h?
Trka je počela kad je sat na stadionu pokazivao 10 s, a pobednik je stigao kad je pokazivao 39 s. Koliko je trajala njegova trka?
Koliko sekundi ima 4 h?
Čime je najbolje izmeriti koliko traje trka na 100 m?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 5. Dužina — kako izmeriti savijen konac?