Paskalov zakon — kako malom silom podigneš auto?
Spoljašnji pritisak se kroz mirne fluide prenosi jednako na sve strane (Paskalov zakon); hidraulična presa malom silom daje veliku jer je F/S isto na oba klipa.
Video
Pojmovi
- Paskalov zakon
- Spoljašnji pritisak se kroz homogene fluide (tečnosti i gasove) koji miruju prenosi ravnomerno, jednako na sve strane. To je Paskalov zakon.
- Ogled sa balonom
- Kada duvaš u balon, vazduh ubacuješ u jednom pravcu, a balon se širi na sve strane. Ako balon napuniš vodom i probušiš više rupica, voda prska iz svake — pritisak se preneo svuda jednako.
- Pritisak na sve strane
- Pritisneš li klip u sudu punom tečnosti, tečnost ne izlazi samo u smeru klipa, nego kroz sve otvore — na sve strane. Fluid prenosi pritisak u svim pravcima.
- Hidraulična presa
- Hidraulična presa su dva spojena suda sa tečnošću, sa klipovima različitih površina $S_1$ i $S_2$. Kada su klipovi na istoj visini, pritisak tečnosti ispod njih je isti: $p_1 = p_2$.
- Zašto mala sila daje veliku
- Pošto je pritisak isti na oba klipa, važi $\dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{F_2}{S_2}$. Ako je veliki klip npr. 50 puta veće površine, izlazna sila je 50 puta veća od ulazne — malom silom dobiješ veliku.
- Primena
- Na ovom principu rade hidraulične dizalice (podižu auto), kočnice automobila (mala sila na pedalu → velika sila na disk), hidraulični volani i kranovi koji dižu teške terete.
- Paskalov zakon i zvuk
- Zahvaljujući prenošenju pritiska na sve strane, zvuk se iz izvora širi u svim pravcima. Kad bubnjar udari u bubanj, promena pritiska vazduha stiže do ušiju svih oko njega, a ne samo ispred bubnja.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F_1$ | sila na mali klip | N |
| $S_1$ | površina malog klipa | cm² |
| $F_2$ | sila na veliki klip | N |
| $S_2$ | površina velikog klipa | cm² |
Pritisak je isti na oba klipa, pa su odnosi sile i površine jednaki.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F_2$ | izlazna (veća) sila | N |
| $F_1$ | ulazna sila | N |
| $S_2$ | površina velikog klipa | cm² |
| $S_1$ | površina malog klipa | cm² |
Što je veliki klip veći u odnosu na mali, to je izlazna sila veća.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta kaže Paskalov zakon?
2. Kroz šta se prenosi pritisak po Paskalovom zakonu?
3. Ako probušiš balon pun vode na više mesta, voda:
4. Od čega se sastoji hidraulična presa?
5. Kada su klipovi prese na istoj visini, pritisci tečnosti ispod njih su:
6. Formula hidraulične prese je:
7. Ako je veliki klip 10 puta veće površine od malog, izlazna sila je:
8. Šta NIJE primena Paskalovog zakona?
9. Zašto malom silom na pedalu kočnice zaustaviš auto?
10. Zašto te čuje i onaj ko stoji iza bubnja?
Rešeni zadaci
Na mali klip prese (površina 10 cm²) deluje sila 50 N. Veliki klip ima površinu 200 cm². Kolika sila deluje na veliki klip?
-
$F_2 = F_1 \cdot \dfrac{S_2}{S_1} = 50\ \mathrm{N} \cdot \dfrac{200\ \mathrm{cm^2}}{10\ \mathrm{cm^2}} = 1000\ \mathrm{N}$Veliki klip je 20 puta veći, pa je sila 20 puta veća.
Mali klip ima 5 cm², veliki 150 cm². Koliko puta je izlazna sila veća od ulazne?
-
$\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{150\ \mathrm{cm^2}}{5\ \mathrm{cm^2}} = 30$Odnos površina daje koliko puta.
Na veliki klip (površina 300 cm²) treba dobiti silu 1200 N. Kolika sila na mali klip (20 cm²) je potrebna?
-
$F_1 = F_2 \cdot \dfrac{S_1}{S_2} = 1200\ \mathrm{N} \cdot \dfrac{20\ \mathrm{cm^2}}{300\ \mathrm{cm^2}} = 80\ \mathrm{N}$Obrnuto: delimo odnosom površina.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Na mali klip prese (površina 16 cm²) deluje sila 80 N. Veliki klip ima površinu 240 cm². Kolika sila deluje na veliki klip?
Mali klip ima površinu 10 cm², a veliki 130 cm². Koliko puta je izlazna sila veća od ulazne?
Na veliki klip (površina 150 cm²) treba sila 940 N. Kolika sila je potrebna na mali klip površine 60 cm²?
Šta kaže Paskalov zakon?
Zašto hidraulična dizalica malom silom podigne težak auto?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Još časova: Sistemi tela — kolika sila vuče vagon iza lokomotive? · Od sile do brzine — kako predvideti kretanje tela?