Spojeni sudovi — zašto je izliv čajnika visok kao i sam čajnik?

🎬 Video

📖 Pojmovi

Čajnik je spojeni sud

Čajnik i njegov izliv spojeni su pri dnu, pa voda slobodno prelazi iz jednog u drugi. Kad je voda mirna, u izlivu stoji tačno na istoj visini kao u čajniku. Zato u čajnik sa niskim izlivom ne može da stane više vode nego do visine izliva — višak iscuri. Isto važi za kanticu za zalivanje i za posudu za ulje sa cevčicom.

Zakon spojenih sudova

Otvoreni sudovi koji su pri dnu spojeni tako da tečnost može da prelazi iz jednog u drugi zovu se spojeni sudovi. Kad se u njima umiri ista tečnost, njena slobodna površina je u svim sudovima na istoj visini — bez obzira na to koliko je koji sud širok, kriv ili nagnut. To je zakon spojenih sudova. Izuzetak su veoma uske cevčice, kapilare, u kojima se voda penje malo više nego u širem sudu.

Majstorovo crevo

Kad majstor treba da obeleži istu visinu na dva udaljena zida, koristi providno crevo napunjeno vodom. Krajevi creva su spojeni sudovi, pa voda u oba kraja stoji na istoj visini, ma kako crevo bilo savijeno po podu i ma koliko pod bio neravan. Isto rade vodokazi — providne cevi sa strane kotla, rezervoara ili aparata za kafu, koje pokazuju koliko je vode unutra.

Lift za brodove

Na reci kod brane nivo akumulacionog jezera iznad brane i reke ispod nje razlikuje se za desetine metara. Brod prelazi u prevodnici — velikoj komori sa vratima na oba kraja. Kad se otvori ventil prema višoj vodi, komora i jezero postanu spojeni sudovi i voda u komori se podigne do nivoa jezera; tada se otvore vrata i brod uplovi dalje. Za plovidbu nizvodno ventil se otvori prema nižoj vodi i komora se isprazni do njenog nivoa. Takve prevodnice ima i Đerdap na Dunavu.

Dve različite tečnosti

Zakon spojenih sudova važi samo za istu tečnost. Ako u U-cev prvo sipaš vodu, a u jedan krak zatim ulje (koje se ne meša sa vodom i ima manju gustinu), ulje će stajati više od vode. Visine merimo od nivoa granice dve tečnosti: na toj visini pritisak je isti u oba kraka, pa za stubove iznad nje važi $\rho_1 \cdot h_1 = \rho_2 \cdot h_2$ — tečnost manje gustine ima viši stub.

Zašto se nivoi izjednače

Zamisli tanku pregradu u spojnoj cevi na dnu. Sa svake strane na nju pritiska hidrostatički pritisak $\rho \cdot g \cdot h$ stuba tečnosti iznad nje. Ako je u jednom sudu stub viši, pritisak sa te strane je veći i tečnost teče ka strani manjeg pritiska, sve dok se visine ne izjednače. Tada su pritisci jednaki i tečnost miruje. Dakle, u mirnoj tečnosti pritisak je isti u svim tačkama na istoj visini.

Hidrostatički paradoks

Kao što znaš iz časa o hidrostatičkom pritisku, pritisak na dnu zavisi samo od visine stuba i gustine tečnosti, a ne od količine tečnosti. U širokoj posudi ima mnogo više vode nego u uskom kraku pored nje, a ipak je pritisak na istoj dubini u oba isti. Ta pojava, koja na prvi pogled izgleda neobično, zove se hidrostatički paradoks — i zato je nivo u oba suda isti.

Grad kao spojeni sudovi

Rezervoar na brdu i sve slavine u gradu, povezani cevima, čine ogromne spojene sudove. Voda u cevi bi htela da se popne do nivoa u rezervoaru, pa ne može da stigne do stana koji je viši od tog nivoa — zato se rezervoar gradi više od najvišeg sprata koji treba da dobije vodu.

Sifon ispod lavaboa

Cev ispod lavaboa savijena je u obliku slova U. U njoj uvek ostane malo vode, na istoj visini u oba kraka. Ta voda zatvara cev kao čep, pa neprijatni mirisi iz kanalizacije ne mogu da uđu u kupatilo — a voda iz lavaboa ipak lako oteče.

🧮 Formule

❓ Pitanja

✏️ Rešeni zadaci

📝 Test

Pročitaj zadatak i izaberi tačan odgovor. Računa se šta pogodiš iz prvog pokušaja.