Fizičke veličine i merenje — šta sve može da se izmeri?

Šta je fizička veličina i kako se zapisuje rezultat merenja; osnovne veličine i jedinice SI, prefiksi kilo, centi i mili; opseg, tačnost i najmanji podeok mernog instrumenta.

Nikola Stanković

Čas nije dostupan za štampu. Otvori ga na sajtu: https://dopetice.com/cas/5

Video

Jana i Marko prave kolač za rođendan drugarice: 250 grama brašna, 40 minuta u rerni na 180 stepeni. Masa, vreme i temperatura mogu da se izmere — ali koliko je kolač ukusan, to ne može! Šta je fizička veličina, kako se zapisuje rezultat merenja i kako se čita skala na vagi? Pogledaj video, pa nastavi čas.

Pojmovi

Fizička veličina: Osobina tela ili pojave koja može da se izmeri: dužina, vreme, masa, zapremina, temperatura… Boja, miris, ukus i hrabrost nisu fizičke veličine, jer ne mogu da se izmere.
Rezultat merenja: Zapisuje se brojnom vrednošću i jedinicom, na primer 30 s ili 5 cm. Brojna vrednost kaže koliko se puta jedinica nalazi u izmerenoj veličini: u dužini od 4 cm centimetar se nalazi 4 puta, a milimetar 40 puta.
Osnovne i izvedene veličine: Osnovne fizičke veličine su one pomoću kojih se mogu izraziti sve ostale, a te ostale zovu se izvedene. Na primer, površina se izražava preko dužine, a brzina preko dužine i vremena.
Međunarodni sistem mera (SI): Sistem mera koji koristi većina zemalja, pa i Srbija. Ima sedam osnovnih veličina, a u 6. razredu koristimo tri: vreme (jedinica sekunda, s), dužinu (metar, m) i masu (kilogram, kg).
Prefiksi: Slova ispred oznake jedinice koja kažu koliko je puta jedinica veća ili manja: kilo (k) = 1000, deci (d) = 0,1, centi (c) = 0,01, mili (m) = 0,001. Tako je 1 km = 1000 m, a 1 mm = 0,001 m. Ređe se koriste hekto (h) = 100 i deka (da) = 10.
Pretvaranje jedinica: Prefiks zamenimo brojem koji on znači: 75 cm = 75 · 0,01 m = 0,75 m. Kad prelazimo na jedinicu sa prefiksom, jedinicu zamenimo brojem manjih jedinica: 1 m = 100 cm, pa je 3,4 m = 3,4 · 100 cm = 340 cm.
Kako se zapisuju veličine: Oznaka fizičke veličine piše se kosim slovom, a broj i jedinica uspravno, sa razmakom između njih: t = 5 s. Uobičajene oznake: t — vreme, d — dužina, r — poluprečnik, h — dubina ili visina.
Jedinice van SI: U nekim zemljama dužina se meri i miljama i stopama, a kod nas su se nekada koristili aršin i col (za dužinu) i oka (za masu).
Merni instrument: Sprava kojom merimo fizičku veličinu: časovnik, lenjir, vaga, termometar, brzinomer. Instrumenti sa skalom pokazuju vrednost na skali, a digitalni ciframa na ekranu.
Opseg instrumenta: Od koje do koje vrednosti instrument može da meri. Na primer, kuhinjska vaga meri od 0 do 5 kg, a sobni termometar od −20 °C do 50 °C.
Tačnost instrumenta: Najmanja vrednost koju instrument pouzdano izmeri. Kod instrumenta sa skalom to je najčešće vrednost najmanjeg podeoka, a kod digitalnog — korak poslednje cifre (na primer 0,1 °C).
Vrednost najmanjeg podeoka: Od dve susedne označene vrednosti na skali veću umanjimo za manju i podelimo brojem podeoka između njih.

Formule

Rezultat merenja

d = 4\ \text{cm} = 40\ \text{mm}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
d	oznaka veličine (dužina) — piše se kosim slovom	—
$4$	brojna vrednost: koliko puta se jedinica nalazi u veličini	—
$\mathrm{cm}$	jedinica mere — uspravno, posle broja i razmaka	—

Ista dužina može da se zapiše različitim jedinicama: što je jedinica manja, brojna vrednost je veća.

Osnovne veličine u 6. razredu

[t] = \text{s} \qquad [l] = \text{m} \qquad [m] = \text{kg}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
t	vreme	s (sekunda)
l	dužina	m (metar)
m	masa	kg (kilogram)

Zapis $[t] = ext{s}$ čita se: jedinica za vreme je sekunda. Ostale četiri osnovne veličine SI — temperatura (K), električna struja (A), jačina svetlosti (cd) i količina supstancije (mol) — učiš u starijim razredima.

Prefiksi

\begin{gathered} 1\ \text{km} = 1000\ \text{m} \\ 1\ \text{cm} = 0{,}01\ \text{m} \\ 1\ \text{mm} = 0{,}001\ \text{m} \end{gathered}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$\mathrm{k}$	kilo — 1000 puta veća jedinica: 1 km = 1000 m	—
$\mathrm{d}$	deci — deseti deo: 1 dm = 0,1 m	—
$\mathrm{c}$	centi — stoti deo: 1 cm = 0,01 m	—
$\mathrm{m}$	mili — hiljaditi deo: 1 mm = 0,001 m, 1 ms = 0,001 s	—

Pri pretvaranju prefiks zamenimo brojem: $2{,}5\ \text{km} = 2{,}5 \cdot 1000\ \text{m} = 2500\ \text{m}$. Prefiksi važe za sve jedinice: $1\ \text{kg} = 1000\ \text{g}$, pa je $1\ \text{g} = 0{,}001\ \text{kg}$.

Vrednost najmanjeg podeoka

\text{podeok} = \frac{a_2 - a_1}{N}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$a_2$, $a_1$	dve susedne označene vrednosti na skali (veća i manja)	kao na skali
N	broj podeoka između njih	—

Na vagi između 100 g i 200 g ima 5 podeoka: $\frac{200\ \text{g} - 100\ \text{g}}{5} = 20\ \text{g}$. Toliko je i tačnost vage.

Pitanja

Pitanje 1 od 11

1. Šta je od ovoga fizička veličina?

2. Od čega se sastoji rezultat merenja?

3. Koja je jedinica za masu u Međunarodnom sistemu mera (SI)?

4. Koliko osnovnih fizičkih veličina ima SI?

5. Šta znači prefiks kilo (k)?

6. Koliko centimetara ima 1 m?

7. Koliko je 50 cm izraženo u metrima?

8. Koliko je 1,2 km izraženo u metrima?

9. Šta je opseg mernog instrumenta?

10. Na termometru između oznaka 36 °C i 37 °C ima 10 podeoka. Koliki je jedan podeok?

11. Kako se zapisuje oznaka fizičke veličine?

Rešeni zadaci

Zadatak 1

Stranica pravougaonika dugačka je 4 cm. Koliko je to milimetara i koliko se puta milimetar nalazi u toj dužini?

$d = 4\ \text{cm}$

Brojna vrednost 4 kaže da se centimetar u ovoj dužini nalazi 4 puta.
$1\ \text{cm} = 10\ \text{mm}$

Centimetar ima 10 milimetara.
$d = 4 \cdot 10\ \text{mm} = 40\ \text{mm}$

Centimetar zamenimo sa 10 mm.

Odgovor: d = 4 cm = 40 mm — milimetar se u toj dužini nalazi 40 puta.

Zadatak 2

Pretvori: a) 3,4 m u centimetre, b) 75 cm u metre, c) 2,5 km u metre.

a) $3{,}4\ \text{m} = 3{,}4 \cdot 100\ \text{cm} = 340\ \text{cm}$

Metar ima 100 centimetara.
b) $75\ \text{cm} = 75 \cdot 0{,}01\ \text{m} = 0{,}75\ \text{m}$

Prefiks centi zamenimo brojem 0,01.
c) $2{,}5\ \text{km} = 2{,}5 \cdot 1000\ \text{m} = 2500\ \text{m}$

Prefiks kilo zamenimo brojem 1000.

Odgovor: a) 340 cm, b) 0,75 m, c) 2500 m.

Zadatak 3

Na foto-finišu trke pobednik je stigao 40 ms pre drugog trkača. Koliko je to sekundi?

$1\ \text{ms} = 0{,}001\ \text{s}$

Mili je hiljaditi deo — milisekunda je hiljaditi deo sekunde.
$40\ \text{ms} = 40 \cdot 0{,}001\ \text{s} = 0{,}04\ \text{s}$

Prefiks mili zamenimo brojem 0,001.

Odgovor: Pobednik je bio brži za 0,04 s — zato se trke mere u milisekundama!

Zadatak 4

Na Janinoj kuhinjskoj vagi označeni su brojevi 0, 100, 200, 300… g, a između dva susedna broja ima 5 podeoka. Vaga meri do 5 kg. Kolika je vrednost najmanjeg podeoka i koliki je opseg vage?

$a_2 - a_1 = 200\ \text{g} - 100\ \text{g} = 100\ \text{g}$

Uzmemo dve susedne označene vrednosti i oduzmemo ih.
$\text{podeok} = \frac{100\ \text{g}}{5} = 20\ \text{g}$

Razliku podelimo brojem podeoka između njih.
tačnost vage: 20 g

Kod instrumenta sa skalom tačnost je najčešće jednaka najmanjem podeoku.
opseg: od $0$ do $5\ \text{kg}$

Opseg je raspon vrednosti koje vaga može da izmeri.

Odgovor: Najmanji podeok (tačnost) je 20 g, a opseg vage je od 0 do 5 kg.

Test

Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.

Zadatak 1

Koja od ovih osobina NIJE fizička veličina?

Zadatak 2

Pretvori 4,5 km u metre.

Zadatak 3

Pretvori 40 cm u metre.

Zadatak 4

Koliko sekundi ima 440 ms?

Zadatak 5

Na termometru su označeni brojevi 20 °C i 60 °C, a između njih ima 10 podeoka. Kolika je vrednost najmanjeg podeoka?

Bravo, čas je završen!

—pitanja iz prve

—zadataka na testu

Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.

Napravi besplatan nalog

Sledeći čas: 4. Vreme — kada se nešto desi i koliko traje?

Još časova — Nikola Stanković

Fizika 6. razred · 29. čas

Fizičke veličine i merenje — šta sve može da se izmeri?

🎬 Video

📖 Pojmovi

🧮 Formule

❓ Pitanja

✏️ Rešeni zadaci

📝 Test