Ravnomerno pravolinijsko kretanje — koliko traje put do škole?
Kretanje stalnom brzinom po pravoj liniji: zakon puta s = v · t, vreme kretanja, tabela, grafici puta i brzine i kretanje iz više delova.
Video
Pojmovi
- Ravnomerno pravolinijsko kretanje
- Kretanje stalnom brzinom po pravoj liniji. Telo za jednake vremenske intervale prelazi jednake puteve. To je najjednostavnije mehaničko kretanje.
- Primeri
- Pokretne stepenice, pokretna traka na aerodromu, kapljica kiše pred samo tlo (pada stalnom brzinom), voz na pravoj pruzi dok ne ubrzava i ne koči.
- Brzina je stalna ($v = \text{const}$)
- Brzina na celom putu jednaka je brzini na svakom njegovom delu, ma koliko taj deo bio mali.
- Zakon puta
- $s = v \cdot t$: pređeni put jednak je proizvodu brzine i vremena. Dobija se iz formule za brzinu $v = \frac{s}{t}$.
- Put je proporcionalan vremenu
- Koliko puta duže traje kretanje, toliko puta je duži pređeni put: za dvostruko duže vreme telo pređe dvostruko duži put.
- Vreme kretanja
- $t = \frac{s}{v}$: vreme potrebno da telo stalnom brzinom pređe put $s$.
- Tabela kretanja
- Podatke o kretanju pregledno pišemo u tabelu. U zaglavlju je oznaka veličine, a jedinica u zagradi: t [s], s [m], v [m/s].
- Grafik puta ($s$–$t$)
- Vreme nanosimo na horizontalnu osu, a pređeni put na vertikalnu. Kod ravnomernog kretanja tačke leže na pravoj liniji. Što je brzina veća, prava je strmija.
- Grafik brzine ($v$–$t$)
- Kod ravnomernog kretanja grafik brzine je prava paralelna vremenskoj osi. Ako telo miruje, grafik leži na samoj vremenskoj osi.
- Put iz grafika brzine
- Površina ispod grafika brzine jednaka je pređenom putu. Kod ravnomernog kretanja to je pravougaonik sa stranicama $v$ i $t$, pa je površina $v \cdot t$.
- Kretanje iz više delova
- Ako se telo kreće ravnomerno, pa stane, pa opet krene, svaki deo računamo posebno, a puteve i vremena saberemo. Dok telo stoji, brzina mu je nula i put se ne povećava.
- Pazi na jedinice
- Ako je brzina u m/s, vreme pišemo u sekundama i put dobijamo u metrima. Ako je brzina u km/h, vreme pišemo u satima i put dobijamo u kilometrima.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $v$ | brzina | m/s |
| $s$ | pređeni put | m |
| $t$ | vreme kretanja | s |
Kod ravnomernog kretanja brzina je ista na celom putu.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $s$ | pređeni put | m |
| $v$ | brzina | m/s |
| $t$ | vreme kretanja | s |
Primer: $1{,}5\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 600\ \text{s} = 900\ \text{m}$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $t$ | vreme kretanja | s |
| $s$ | pređeni put | m |
| $v$ | brzina | m/s |
Primer: $\frac{900\ \text{m}}{1{,}5\ \text{m/s}} = 600\ \text{s} = 10\ \text{min}$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $s$ | pređeni put od trenutka $t_1$ do trenutka $t_2$ | m |
| $v$ | stalna brzina | m/s |
| $t_1$, $t_2$ | početak i kraj posmatranog intervala | s |
To je površina pravougaonika ispod grafika brzine između trenutaka t₁ i t₂.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Šta je ravnomerno pravolinijsko kretanje?
2. Telo se kreće ravnomerno brzinom 3 m/s. Koliki put pređe za 4 s?
3. Kojom formulom računamo vreme kretanja?
4. Brzina je ista, a vreme kretanja se udvostruči. Šta se desi sa pređenim putem?
5. Kako izgleda grafik puta (s–t) kod ravnomernog kretanja?
6. Kako izgleda grafik brzine (v–t) kod ravnomernog kretanja?
7. Čemu je jednaka površina ispod grafika brzine?
8. Na grafiku puta prava za telo A je strmija od prave za telo B. Koje telo je brže?
9. Na koju osu grafika obično nanosimo vreme?
10. Biciklista 30 s stoji na semaforu. Kolika mu je tada brzina i koliki put pređe?
11. Šta znači da je pređeni put proporcionalan vremenu?
Rešeni zadaci
Jana ide u školu stalnom brzinom 1,5 m/s. Škola je udaljena 900 m. Za koliko minuta stigne?
-
$t = \frac{s}{v} = \frac{900\ \text{m}}{1{,}5\ \frac{\text{m}}{\text{s}}} = 600\ \text{s}$Vreme: put podelimo brzinom.
-
$600\ \text{s} = 600 : 60\ \text{min} = 10\ \text{min}$U minutima: delimo sa 60.
Voz se kreće stalnom brzinom 80 km/h. Koliki put pređe za 2 h 30 min?
-
$t = 2\ \text{h}\ 30\ \text{min} = 2{,}5\ \text{h}$Pola sata je 0,5 h; brzina je u km/h, pa vreme pišemo u satima.
-
$s = v \cdot t = 80\ \frac{\text{km}}{\text{h}} \cdot 2{,}5\ \text{h} = 200\ \text{km}$Zakon puta.
Automobil se kreće ravnomerno brzinom 4 m/s. Popuni tabelu puta za t = 0 s, 5 s, 10 s i 15 s.
-
$s = 4\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot t$Zakon puta za ovo kretanje.
-
$t = 0, 5, 10, 15\ \text{s} \;\Rightarrow\; s = 0, 20, 40, 60\ \text{m}$Za svakih 5 s automobil pređe po 20 m.
Na grafiku brzine vidi se da biciklista ima stalnu brzinu 6 m/s od 10. do 40. sekunde. Koliki put pređe u tom intervalu?
-
$t_2 - t_1 = 40\ \text{s} - 10\ \text{s} = 30\ \text{s}$Trajanje intervala.
-
$s = 6\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 30\ \text{s} = 180\ \text{m}$Površina pravougaonika ispod grafika brzine.
Marko vozi bicikl 4 min brzinom 5 m/s, zatim 2 min stoji ispred prodavnice, pa 300 m prođe pešice brzinom 1,5 m/s. Koliki je ukupan put i koliko je sve trajalo?
-
$s_1 = 5\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \cdot 240\ \text{s} = 1200\ \text{m}$Prvi deo: 4 min = 240 s.
-
$s_2 = 0$, $t_2 = 2\ \text{min} = 120\ \text{s}$Dok stoji, brzina je nula i put se ne povećava.
-
$t_3 = \frac{300\ \text{m}}{1{,}5\ \frac{\text{m}}{\text{s}}} = 200\ \text{s}$Treći deo: vreme iz puta i brzine.
-
$s = 1200\ \text{m} + 0 + 300\ \text{m} = 1500\ \text{m}$, $t = 240\ \text{s} + 120\ \text{s} + 200\ \text{s} = 560\ \text{s}$Saberemo puteve i vremena.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Pokretna traka na aerodromu kreće se stalnom brzinom 0,9 m/s. Koliki put pređe kofer na njoj za 30 s?
Voz se kreće stalnom brzinom 60 km/h. Za koliko sati pređe 132 km?
Na grafiku brzine automobil ima stalnu brzinu 17 m/s od trenutka 20 s do trenutka 60 s. Koliki put pređe u tom intervalu?
Jana hoda 10 min brzinom 2,2 m/s, zatim čeka drugaricu, pa sa njom pređe još 250 m do škole. Koliki put je ukupno prešla?
Telo A ravnomerno pređe 100 m za 20 s, a telo B 150 m za 25 s. Čija prava je strmija na grafiku puta (s–t)?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 14. Promenljivo kretanje — kolika je srednja brzina?