Brzina — ko je brži, bicikl ili trotinet?
Šta je brzina i kako se računa, zašto brzina ima pravac i smer i kako je crtamo strelicom. Video i pojmovi su besplatni — probaj kako izgleda učenje kod nas.
Video
Pojmovi
- Ponovimo: pređeni put ($s$) i vreme ($t$)
- Pređeni put je dužina dela putanje koji telo pređe; meri se u metrima (m). Vreme kretanja merimo u sekundama (s).
- Ko je brži?
- Brže je telo koje za isto vreme pređe duži put, ili isti put pređe za kraće vreme.
- Brzina ($v$)
- Fizička veličina koja kaže koliko se brzo telo kreće: pređeni put podeljen vremenom za koje je taj put pređen. Pokazuje koliki put telo pređe za jednu sekundu (ili za jedan sat).
- Intenzitet, pravac i smer brzine
- Broj sa jedinicom (na primer 5 m/s) je intenzitet brzine. Ali važno je i kuda se telo kreće: pravac (na primer ulica istok–zapad) i smer (ka istoku ili ka zapadu). Pravac i smer brzine isti su kao pravac i smer kretanja.
- Vektorske i skalarne veličine
- Veličine koje imaju intenzitet, pravac i smer, kao brzina, zovu se vektorske i crtaju se strelicom — vektorom. Veličine koje određuju samo broj i jedinica, kao vreme, masa i zapremina, zovu se skalarne.
- Pravolinijsko i krivolinijsko kretanje
- Ako je putanja prava linija, kretanje je pravolinijsko, a ako je kriva — krivolinijsko. Kod krivolinijskog kretanja pravac brzine se menja: strelica brzine u svakoj tački samo dodiruje putanju.
- Ravnomerno i neravnomerno kretanje
- Kretanje je ravnomerno ako telo za jednake vremenske intervale prelazi jednake puteve — intenzitet brzine se ne menja. Ako se brzina bilo kada promeni, kretanje je neravnomerno.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| v | brzina (intenzitet) | m/s |
| s | pređeni put | m |
| t | vreme | s |
Jedinica za brzinu u Međunarodnom sistemu (SI) je metar u sekundi, $\frac{\text{m}}{\text{s}}$. Koriste se i $\frac{\text{km}}{\text{h}}$, $\frac{\text{km}}{\text{s}}$ i $\frac{\text{cm}}{\text{s}}$: jedinica brzine je uvek jedinica puta podeljena jedinicom vremena.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\vec{v}$ | vektor brzine: intenzitet, pravac i smer | — |
| v | intenzitet brzine (bez strelice) | m/s |
Strelica ima pravac i smer kretanja, a njena dužina je srazmerna intenzitetu: dva puta veća brzina crta se dva puta dužom strelicom. Na jednom crtežu sve strelice imaju istu razmeru (na primer 1 cm = 2 m/s).
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| v | intenzitet brzine — ne menja se (const = stalan) | m/s |
Za jednake vremenske intervale telo prelazi jednake puteve. Kad se brzina menja, kretanje je neravnomerno.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Koja je jedinica za brzinu u Međunarodnom sistemu (SI)?
2. Kako glasi formula za brzinu?
3. Ana i Iva trče isto vreme. Ana pređe 60 m, a Iva 45 m. Ko je brža?
4. Dva voza pređu isti put, prvi za 2 sata, a drugi za 3 sata. Koji je brži?
5. Telo pređe 100 m za 10 s. Kolika mu je brzina?
6. Autobus pređe 150 km za 3 h. Kolika mu je brzina?
7. Šta sve određuje brzinu tela?
8. Koja od ovih veličina je vektorska?
9. Na crtežu je brzina od 10 m/s prikazana strelicom dugom 2 cm. Kolika je strelica za brzinu od 20 m/s?
10. Kretanje u kome telo za jednake vremenske intervale prelazi jednake puteve zove se:
Rešeni zadaci
Marko vozi bicikl i za 4 minuta pređe 1200 m. Kolika je njegova brzina u m/s?
-
$s = 1200\text{ m}$, $t = 4\text{ min}$Prvo zapišemo šta znamo — poznate veličine.
-
$t = 4 \cdot 60\text{ s} = 240\text{ s}$Vreme pretvaramo u sekunde jer brzinu tražimo u m/s. Jedan minut ima 60 sekundi.
-
$v = \frac{s}{t}$Pišemo formulu za brzinu.
-
$v = \frac{1200\text{ m}}{240\text{ s}}$Umesto slova stavljamo brojeve sa jedinicama.
-
$v = 5\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$Podelimo: 1200 : 240 = 5.
Jana trotinetom pređe 900 m za 5 minuta. Kolika je njena brzina? Ko je brži, Marko ili Jana?
-
$s = 900\text{ m}$, $t = 5\text{ min} = 300\text{ s}$Zapišemo poznate veličine i vreme pretvorimo u sekunde: 5 · 60 = 300.
-
$v = \frac{s}{t} = \frac{900\text{ m}}{300\text{ s}}$Uvrstimo u formulu za brzinu.
-
$v = 3\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$Podelimo: 900 : 300 = 3.
-
$5\ \frac{\text{m}}{\text{s}} > 3\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$Marko svake sekunde pređe 5 m, a Jana 3 m.
Autobus pređe 180 km za 3 sata. Kolika je njegova brzina?
-
$s = 180\text{ km}$, $t = 3\text{ h}$Put je u kilometrima, a vreme u satima, pa brzinu dobijamo u km/h — ništa ne pretvaramo.
-
$v = \frac{s}{t} = \frac{180\text{ km}}{3\text{ h}}$Formula za brzinu.
-
$v = 60\ \frac{\text{km}}{\text{h}}$180 : 3 = 60 — autobus svakog sata pređe 60 km.
Biciklista vozi brzinom 6 m/s ka istoku. Nacrtaj vektor njegove brzine ako 1 cm na crtežu odgovara brzini od 2 m/s.
-
$6 : 2 = 3$Intenzitet brzine podelimo razmerom: svaki centimetar strelice je 2 m/s.
-
strelica dugačka $3\text{ cm}$Dužina strelice je srazmerna intenzitetu brzine.
-
pravac istok–zapad, smer ka istokuPravac i smer brzine isti su kao pravac i smer kretanja, pa strelicu crtamo udesno, ka istoku.
Test
Reši zadatke u svesci, pa upiši rezultat. Decimalni broj piši sa zarezom (npr. 2,5).
Pas trči 90 m za 10 s. Kolika je njegova brzina?
Biciklista pređe 100 m za 20 s. Kolika je njegova brzina?
Puž pređe 18 cm za 3 minuta. Kolika mu je brzina u cm/s?
Strelica koja prikazuje brzinu automobila dugačka je 5 cm. Svaki centimetar na crtežu odgovara brzini od 10 m/s. Kolika je brzina automobila?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 4 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 13. Ravnomerno pravolinijsko kretanje — koliko traje put do škole?