Računanje sa veličinama — može li se sabrati metar i sekunda?
Kada se fizičke veličine smeju sabirati, oduzimati i porediti, kako se množe i dele (brojevi posebno, jedinice posebno) i kako se pravilno zapisuju brojevi sa mnogo cifara.
Video
Pojmovi
- Sabiranje, oduzimanje i poređenje
- Mogu se raditi samo sa veličinama iste vrste: dužina sa dužinom, vreme sa vremenom. Sabrati 10 s i 2 m nema smisla.
- Prvo iste jedinice
- Pre sabiranja, oduzimanja ili poređenja sve veličine izrazimo u istim jedinicama: 24 cm + 1 m = 0,24 m + 1 m = 1,24 m.
- Poređenje
- Šta traje duže: 1,5 min ili 80 s? Prvo pretvorimo: 1,5 min = 90 s, a 90 s je više od 80 s.
- Množenje i deljenje
- Mogu se množiti i deliti i veličine različite vrste. Brojevi se množe (dele) posebno, a jedinice posebno: 2 m · 3 m = 6 m², a 10 m : 2 s = 5 m/s.
- Iste jedinice i pri množenju
- Kad množimo ili delimo veličine iste vrste, i one moraju biti u istim jedinicama: 24 cm · 1,5 m = 0,24 m · 1,5 m = 0,36 m².
- Nove veličine
- Množenjem i deljenjem nastaju nove fizičke veličine: m · m = m² je jedinica za površinu, a m : s = m/s jedinica za brzinu, o kojoj ćeš uskoro učiti.
- Zapis brojeva sa mnogo cifara
- Cifre grupišemo po tri, sa razmakom, počevši od decimalnog zareza — i ulevo i udesno: 12 234 342 ili 21,345 342 13.
- Decimalni znak
- Za decimalni znak može se koristiti tačka ili zarez; kod nas se piše zarez. Tačke ni zarezi ne koriste se za odvajanje hiljada: 12.234.342 je pogrešan zapis.
- Broj sa četiri cifre
- Kod četiri cifre jedna se najčešće ne odvaja, ali može: dobro je i 8432 i 8 432.
Formule
Sabiramo samo veličine iste vrste, i to tek kad su u istim jedinicama.
Brojeve množimo (delimo) posebno, a jedinice posebno. Tako nastaju nove veličine: površina (m²) i brzina (m/s).
Cifre se grupišu po tri, sa razmakom, od decimalnog zareza. Pogrešno: 12.234.342 ili 12,234,342.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Šta od ovoga ima smisla sabrati?
2. Koliko je 24 cm + 1 m?
3. Šta traje duže: 1,5 min ili 80 s?
4. Šta treba uraditi pre sabiranja 2 min i 65 s?
5. Koliko je 2 m · 3 m?
6. Koliko je 10 m : 2 s?
7. Mogu li se množiti veličine različite vrste?
8. Šta dobijamo kad dužinu podelimo vremenom?
9. Koji zapis broja je ispravan po Međunarodnom sistemu mera?
10. Koji decimalni znak koristimo kod nas?
11. Kako se grupišu cifre dugačkog broja?
Rešeni zadaci
Jana je trčala 2 min i 65 s. Koliko je to ukupno sekundi?
-
$2\ \text{min} = 2 \cdot 60\ \text{s} = 120\ \text{s}$Prvo sve izrazimo u istoj jedinici — sekundama.
-
$120\ \text{s} + 65\ \text{s} = 185\ \text{s}$Sad smemo da saberemo.
Uporedi: a) 24 cm i 2,4 dm, b) 1,5 min i 80 s, c) 20 ms i 0,1 s.
-
a) $2{,}4\ \text{dm} = 24\ \text{cm}$Decimetar ima 10 cm — dužine su jednake.
-
b) $1{,}5\ \text{min} = 90\ \text{s} > 80\ \text{s}$Minut i po traje duže.
-
c) $0{,}1\ \text{s} = 100\ \text{ms} > 20\ \text{ms}$Sekunda ima 1000 ms, pa je 0,1 s duže.
Sto je dugačak 1,5 m i širok 80 cm. Kolika mu je površina?
-
$80\ \text{cm} = 0{,}8\ \text{m}$Obe dužine moraju biti u istoj jedinici.
-
$S = 1{,}5\ \text{m} \cdot 0{,}8\ \text{m}$Površina pravougaonika.
-
$S = 1{,}2\ \text{m}^2$Brojevi posebno: 1,5 · 0,8 = 1,2; jedinice posebno: m · m = m².
Puž pređe 0,5 m za 5 s. Koliko je to metara u sekundi?
-
$0{,}5\ \text{m} : 5\ \text{s}$Dužinu delimo vremenom.
-
$= 0{,}1\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$Brojevi posebno: 0,5 : 5 = 0,1; jedinice posebno: m : s = m/s.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Koliko je 70 cm + 3 m, izraženo u metrima?
Koliko je ukupno sekundi 3 min i 46 s?
Pravougaonik ima stranice 1,5 m i 40 cm. Kolika mu je površina u m²?
Podeli 14 m sa 7 s. Koliki je rezultat u m/s?
Koji zapis broja je ispravan po Međunarodnom sistemu mera?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 10. Greške merenja — zašto merimo više puta?