Kako izmeriti gustinu — kamenčića i nepoznate tečnosti

Gustina se računa iz izmerene mase i zapremine; zapremina pravilnih tela iz dimenzija, nepravilnih menzurom, a masa tečnosti kao razlika mase pune i prazne menzure.

Nikola Stanković

Čas nije dostupan za štampu. Otvori ga na sajtu: https://dopetice.com/cas/28

Video

Marko je našao kamenčić i pita se od čega je — kolika mu je gustina? Da bi to saznao, mora da izmeri dve stvari: masu i zapreminu. A kako izmeriti zapreminu kamenčića koji nema pravilan oblik? Pogledaj video, pa nastavi čas.

Pojmovi

Šta treba izmeriti: Gustinu ne merimo direktno. Da bismo je izračunali po formuli $\rho = m/V$, moramo da izmerimo masu $m$ i zapreminu $V$ tela.
Masa — vagom: Masu tela merimo vagom. To već znaš iz ranijih časova.
Zapremina pravilnog tela: Ako telo ima pravilan oblik (kocka, kvadar, valjak…), izmerimo mu dimenzije lenjirom ili drugim instrumentom za dužinu i zapreminu izračunamo po odgovarajućoj formuli (npr. kvadar: $V = a \cdot b \cdot c$).
Zapremina nepravilnog tela: Zapreminu tela nepravilnog oblika (kamenčić) određujemo potapanjem u menzuru sa vodom: koliko se nivo vode podigne, tolika je zapremina tela. Može i prelivnim sudom i menzurom.
Gustina tečnosti — ista formula: I gustinu tečnosti računamo po istoj formuli $\rho = m/V$. Razlika je samo u tome kako merimo masu i zapreminu tečnosti.
Zapremina tečnosti — menzurom: Zapreminu tečnosti merimo menzurom — čitamo do koje je crte tečnost došla.
Masa tečnosti — razlika masa: Masu tečnosti ne možemo meriti direktno (tas vage nije za nalivanje). Zato izmerimo masu prazne menzure, pa masu menzure sa tečnošću; masa tečnosti je razlika: $m_t = m_{mt} - m_m$.
Primer: nepoznata tečnost: Prazna menzura ima masu 70 g, a sa tečnošću 276 g, pa je masa tečnosti 206 g. Menzura pokazuje zapreminu 200 ml. Gustina je $\rho = 206/200 = 1{,}03\ \mathrm{g/cm^3}$ — malo veća od gustine čiste vode, tačno kolika je gustina morske vode. U menzuri je verovatno voda sa mora.
Napomena: koja gustina: Kada u fizici kažemo samo „gustina“, misli se na gustinu mase. Ako mislimo na nešto drugo (gustinu šume, gustinu naseljenosti), to moramo posebno naglasiti.

Formule

Gustina

\rho = \frac{m}{V}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$\rho$	gustina	kg/m³
$m$	masa tela ili tečnosti	kg
$V$	zapremina	m³

Masu izmerimo vagom, a zapreminu lenjirom (pravilno telo) ili menzurom (nepravilno telo, tečnost).

Masa tečnosti

m_t = m_{mt} - m_m

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$m_t$	masa tečnosti	g
$m_{mt}$	masa menzure sa tečnošću	g
$m_m$	masa prazne menzure	g

Tečnost se meri zajedno sa menzurom, pa se oduzme masa prazne menzure.

Pitanja

Pitanje 1 od 10

1. Šta moramo izmeriti da bismo izračunali gustinu tela?

2. Čime merimo masu tela?

3. Kako određujemo zapreminu tela pravilnog oblika?

4. Kako određujemo zapreminu tela nepravilnog oblika (kamenčića)?

5. Zapremina tela potopljenog u menzuru jednaka je:

6. Po kojoj formuli računamo gustinu tečnosti?

7. Čime merimo zapreminu tečnosti?

8. Zašto masu tečnosti ne merimo direktno na vagi?

9. Kako dobijamo masu tečnosti?

10. Kada kažemo samo „gustina“, mislimo na:

Rešeni zadaci

Zadatak 1

Kvadar ima stranice 2 cm, 3 cm i 5 cm, i masu 240 g. Kolika mu je gustina?

$V = a \cdot b \cdot c = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\ \mathrm{cm^3}$

Zapremina kvadra iz dimenzija.
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{240\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm^3}} = 8\ \mathrm{g/cm^3}$

Masu podelimo zapreminom.

Odgovor: Gustina kvadra je 8 g/cm³.

Zadatak 2

Kamenčić mase 108 g spustimo u menzuru. Nivo vode se podigao sa 50 ml na 90 ml. Kolika je gustina kamenčića?

$V = 90\ \mathrm{ml} - 50\ \mathrm{ml} = 40\ \mathrm{ml} = 40\ \mathrm{cm^3}$

Porast nivoa je zapremina kamenčića.
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{108\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm^3}} = 2{,}7\ \mathrm{g/cm^3}$

Masu podelimo zapreminom.

Odgovor: Gustina kamenčića je 2,7 g/cm³ (otprilike kao granit ili mermer).

Zadatak 3

Prazna menzura ima masu 50 g. Sa tečnošću masa je 130 g, a tečnost zauzima 100 ml. Kolika je gustina tečnosti?

$m_t = m_{mt} - m_m = 130\ \mathrm{g} - 50\ \mathrm{g} = 80\ \mathrm{g}$

Masa tečnosti je razlika masa.
$\rho = \dfrac{m_t}{V} = \dfrac{80\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm^3}} = 0{,}8\ \mathrm{g/cm^3}$

Masu tečnosti podelimo zapreminom.

Odgovor: Gustina tečnosti je 0,8 g/cm³.

Test

Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.

Zadatak 1

Kamenčić ima masu 150 g i zapreminu 100 cm³ (izmerenu menzurom). Kolika mu je gustina?

Zadatak 2

Prazna menzura ima masu 50 g, a sa tečnošću 90 g. Kolika je masa tečnosti?

Zadatak 3

Tečnost mase 101 g zauzima zapreminu 101 cm³. Kolika je njena gustina?

Zadatak 4

Kako najlakše odrediš zapreminu kamenčića nepravilnog oblika?

Zadatak 5

Zašto masu tečnosti merimo zajedno sa menzurom, pa oduzmemo masu prazne menzure?

Bravo, čas je završen!

—pitanja iz prve

—zadataka na testu

Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.

Napravi besplatan nalog

Sledeći čas: 28. Pritisak — zašto skije ne propadaju u sneg?

Još časova — Nikola Stanković

Fizika 6. razred · 29. čas

Kako izmeriti gustinu — kamenčića i nepoznate tečnosti

🎬 Video

📖 Pojmovi

🧮 Formule

❓ Pitanja

✏️ Rešeni zadaci

📝 Test