Projektni zadatak i prikupljanje podataka — kako da škola sazna koje voće učenici najviše vole?

Prikupljanje podataka (anketa, merenje, brojanje ili podaci koje je neko već prikupio, uz dozvolu); obrada podataka u pet koraka (cilj, prikupljanje i tabela, priprema, računanje i analiza, prikaz i zaključak); projektni zadatak; dobro postavljena anketna pitanja (nedvosmislena, sa jedinicom, ponuđeni odgovori koji se ne preklapaju i pokrivaju sve mogućnosti); tabela podataka (red = ispitanik, kolona = jedan odgovor ili osobina); učestalost i procenat odgovora.

Nikola Stanković

Čas nije dostupan za štampu. Otvori ga na sajtu: https://dopetice.com/cas/257

Video

Škola želi da za užinu nabavlja voće koje učenici najviše vole. Kako da to sazna, a da ne pogađa? Treba postaviti dobro pitanje, prikupiti odgovore i srediti ih u tabelu. Pogledaj video, pa nastavi čas.

Pojmovi

Ne pogađamo — prikupljamo podatke: Da bi škola saznala koje voće učenici vole, ne treba da pogađa, nego da prikupi podatke. Podatke možemo prikupiti sami — anketom (upitnikom), merenjem ili brojanjem — ili možemo koristiti podatke koje je neko već prikupio, na primer rezultate školskog takmičenja ili školsku evidenciju, ali samo uz dozvolu onoga ko ih čuva.
Obrada podataka u pet koraka: Kad na osnovu podataka želimo nešto da zaključimo ili odlučimo, radimo redom: 1) postavimo cilj — pitanje na koje tražimo odgovor; 2) prikupimo podatke i sredimo ih u preglednu tabelu; 3) proverimo ih i pripremimo za računanje; 4) računamo i analiziramo; 5) prikažemo rezultate i izvedemo zaključak. Zadatak u kome sami prolazimo kroz sve korake zove se projektni zadatak. U ovom času radimo prva dva koraka i jedno jednostavno računanje — učestalost i procenat; ostale korake učimo u sledećim časovima.
Cilj istraživanja: Cilj mora biti jasan: šta tačno želimo da saznamo i o kome. „Šta deca jedu?“ je preširoko, a „Koje voće učenici sedmog razreda naše škole najviše vole za užinu?“ je dobar cilj — zna se koga pitamo i šta merimo. Od cilja zavisi koje podatke prikupljamo; podatke koji nam za cilj ne trebaju ne prikupljamo.
Dobra anketna pitanja: Pitanja treba da budu kratka i nedvosmislena — svako ih razume isto („dugo“ i „blizu“ svako shvata drugačije), da pitaju samo jednu stvar i da ne navode na odgovor („Zar nije …?“). Ako pitamo nešto što se meri, u pitanju navedemo jedinicu („Koliko kilograma je teška tvoja školska torba?“), inače dobijemo i „3“ i „3 000“. Ponuđeni odgovori ne smeju da se preklapaju i moraju da pokriju sve mogućnosti. Kod pitanja o vremenu provedenom napolju loši su odgovori „0–30 min, 30–60 min, više od 60 min“ (gde je tačno 30?), a dobri „manje od 30 min; od 30 do manje od 60 min; 60 min ili više“. Kad ne znamo sve moguće odgovore, dodamo „nešto drugo“, a kad svako treba da izabere tačno jedan, napišemo „zaokruži jedan odgovor“.
Tabela podataka: Prikupljene odgovore upisujemo u tabelu: svaki red (vrsta) je jedan ispitanik, a svaka kolona jedan njegov odgovor ili osobina (odeljenje, omiljeno voće, vreme napolju). Ispitanik dobija redni broj — ankete su često bez imena, a po rednom broju lako nađemo red i proverimo da nikog nismo preskočili ni upisali dvaput. Takva tabela je kraj drugog koraka; proveru i pripremu podataka za računanje učimo kasnije.
Učestalost i procenat: Učestalost odgovora je broj ispitanika koji su ga dali; prebrojavamo je reckama. Kad svako daje tačno jedan odgovor, zbir učestalosti svih odgovora jednak je broju ispitanika — tako proveravamo da nismo nekog preskočili. Da bismo poredili grupe različite veličine, učestalost izrazimo u procentima: ako je $9$ od $36$ učenika izabralo krušku, to je $\frac{9}{36} \cdot 100\% = 25\%$.

Formule

Procenat odgovora

p = \frac{f}{n} \cdot 100\%

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$f$	učestalost odgovora (koliko puta je dat)	—
$n$	broj ispitanika	—
$p$	procenat ispitanika sa tim odgovorom	%

Kad svako daje tačno jedan odgovor, zbir učestalosti svih odgovora je $n$, a zbir procenata $100\%$.

Pitanja

Pitanje 1 od 10

1. Koji je prvi korak obrade podataka?

2. Odeljenje bira mesto za izlet i želi da pita učenike. Koji je najbolji cilj istraživanja?

3. Šta dolazi posle prikupljanja podataka i sređivanja u tabelu?

4. Šta je, osim ankete, dozvoljen način prikupljanja podataka?

5. Šta je jedan red tabele podataka?

6. Zašto u tabeli svaki ispitanik dobija redni broj?

7. Šta je učestalost nekog odgovora?

8. Kada dodajemo ponuđeni odgovor „nešto drugo“?

9. Zašto učestalosti dve grupe različite veličine poredimo u procentima?

10. Svaki ispitanik daje tačno jedan odgovor. Čemu je jednak zbir učestalosti svih odgovora?

Rešeni zadaci

Zadatak 1

Cilj je da saznamo kojim prevozom učenici dolaze u školu i koliko minuta im treba. Šta je u tabeli podataka red, šta kolona, i kako izgledaju prva tri reda?

red = jedan učenik

Svaki ispitanik ima svoj red i svoj redni broj.
kolone: redni broj, prevoz, vreme (min)

Jedna kolona za svaki odgovor; jedinica je u naslovu kolone.
1 | peške | 12; 2 | autobusom | 25; 3 | trotinetom | 9

Prva tri reda, upisana redom kako su ankete stizale.

Odgovor: tabela sa tri kolone

Zadatak 2

Pitanje „Koliko puta nedeljno treniraš?“ ima ponuđene odgovore „0–2; 2–4; 4–6“. Šta ne valja i kako da se popravi?

$2$ i $4$

Ti brojevi su u po dva odgovora — odgovori se preklapaju.
više od $6$

Za onoga ko trenira češće nema odgovora — ne pokrivaju se sve mogućnosti.
nijednom; 1 ili 2 puta; 3 ili 4 puta; 5 ili 6 puta; više od 6 puta

Ispravni ponuđeni odgovori.

Odgovor: odgovori bez preklapanja koji pokrivaju sve

Zadatak 3

Od $25$ anketiranih učenika peške dolazi $8$, autobusom $7$, trotinetom $4$, a ostali automobilom. Koliko ih dolazi automobilom i koliki je to procenat?

$25 - (8 + 7 + 4) = 25 - 19 = 6$

Svako je dao jedan odgovor, pa je zbir učestalosti $25$.
$\frac{6}{25} \cdot 100\% = 24\%$

Deo u procentima.

Odgovor: $6$ učenika, tj. $24\%$

Zadatak 4

Na pitanje „Koliko je teška tvoja školska torba?“ učenici su odgovorili: $4{,}2$; $3\,800$; „oko pet kila“. Šta treba promeniti u pitanju?

$4{,}2$ i $3\,800$

Neko je pisao u kilogramima, a neko u gramima — pitanje nije bilo jasno.
„Koliko kilograma je teška tvoja školska torba?“

Kad se u pitanju navede jedinica, svi odgovaraju u istoj jedinici.

Odgovor: navesti jedinicu u pitanju

Test

Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.

Zadatak 1

U anketi „omiljeni sport“ učenici su redom dali ove odgovore: tenis, gimnastika, odbojka, rukomet, gimnastika, atletika, rukomet, gimnastika, tenis, odbojka, rukomet, rukomet, odbojka, rukomet, rukomet, rukomet, atletika. Koliko učenika je odgovorilo „gimnastika“?

Zadatak 2

Rezultati ankete „omiljeno godišnje doba“ su: proleće: 10; leto: 3; jesen: 10; zima: 2. Svaki učenik je dao jedan odgovor. Koliki procenat ispitanih učenika je odgovorio „jesen“?

Zadatak 3

Koje anketno pitanje je dobro postavljeno?

Zadatak 4

Za pitanje „Koliko puta mesečno ideš u bioskop?“ koji ponuđeni odgovori su dobri?

Zadatak 5

U jednom odeljenju jabuku najviše voli $13$ od $20$ učenika, a u drugom $15$ od $25$. U kom odeljenju je jabuka omiljenija?

Bravo, čas je završen!

—pitanja iz prve

—zadataka na testu

Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.

Napravi besplatan nalog

Sledeći čas: 40. Srednja vrednost, medijana i mod — koliki je „uobičajen“ džeparac u društvu?