Omov zakon — kako izračunati struju kroz otpornik?
Ogled sa otpornikom i promenom napona, Omov zakon za deo kola I = U / R (i oblici U = R · I, R = U / I), 1 Ω = 1 V/A, zašto otpornost sijalice nije stalna, unutrašnja otpornost i Omov zakon za celo kolo I = ℰ / (R + r), napon na izvoru U = ℰ − r · I i struja kratkog spoja ℰ / r.
Video
Pojmovi
- Baterija koja slabi
- Kad se baterija baterijske lampe istroši, sijalica svetli sve slabije: manji napon tera kroz istu sijalicu slabiju struju. A kad se na istu bateriju vežu dve sijalice jedna za drugom (veća otpornost), opet teče slabija struja i obe slabije svetle. Struja, dakle, zavisi i od napona i od otpornosti. Tu zavisnost je merenjima utvrdio nemački fizičar Georg Om.
- Đorđev ogled
- Đorđe je dvaput povećao napon — i struja se dvaput povećala; triput — i struja je triput veća. Kad podeli napon strujom, uvek dobije isti broj: $\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0{,}1\ \mathrm{A}} = \dfrac{4\ \mathrm{V}}{0{,}2\ \mathrm{A}} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{0{,}3\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$. Taj stalni broj je otpornost njegovog otpornika.
- Omov zakon
- Za deo kola (na primer jedan otpornik) važi: $I = \dfrac{U}{R}$ — struja je veća što je napon veći, a manja što je otpornost veća. Kad tražimo napon, zakon pišemo kao $U = R \cdot I$, a kad iz merenja računamo otpornost, kao $R = \dfrac{U}{I}$. Iz zakona se vidi i šta je om: otpornost kroz koju pri naponu od 1 V teče struja od 1 A, $1\ \Omega = 1\ \mathrm{V/A}$.
- Zašto je tako
- Napon je ono što „tera“ nosioce kroz otpornik: dvaput jače teranje — dvaput više naelektrisanja prođe za sekundu.
- Sijalica nije običan otpornik
- Kad bi Đorđe umesto otpornika merio sijalicu, odnos napona i struje ne bi bio stalan: nit sijalice se pri jačoj struji užari, a otpornost metala raste sa temperaturom. Zato za sijalicu Omov zakon važi samo pri jednoj određenoj temperaturi niti, a za obične otpornike važi dobro.
- Produžni kabl
- Bakarni produžni kabl ima toliko malu otpornost da je, po $U = R \cdot I$, napon na njemu skoro nula, čak i kad kroz njega teče struja grejalice. Zato grejalica uključena preko produžnog kabla dobija praktično isti napon kao iz zida, a oba kraja jedne žice su na skoro istom potencijalu.
- Celo kolo
- Elektromotorna sila izvora $\mathcal{E}$ raspodeli se na spoljašnju otpornost $R$ i na unutrašnju otpornost izvora $r$: $\mathcal{E} = R \cdot I + r \cdot I$. Odatle je struja u celom kolu $I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r}$, a napon na polovima izvora $U = R \cdot I = \mathcal{E} - r \cdot I$. Što je struja jača, napon na polovima je niži.
- Kratak spoj
- Ako je spoljašnja otpornost skoro nula, struja je $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r}$ i ograničava je samo unutrašnja otpornost. Kod akumulatora, čija je unutrašnja otpornost sićušna, ta struja može da dostigne stotine ampera — žice se usijaju, a akumulator se kvari. Zato je kratak spoj opasan.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $I$ | struja kroz deo kola | A |
| $U$ | napon na tom delu | V |
| $R$ | otpornost tog dela | Ω |
Drugi oblici: $U = R \cdot I$, $R = \dfrac{U}{I}$. $1\ \Omega = 1\ \mathrm{V/A}$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\mathcal{E}$ | elektromotorna sila izvora | V |
| $R$ | spoljašnja otpornost | Ω |
| $r$ | unutrašnja otpornost izvora | Ω |
Napon na polovima izvora: $U = \mathcal{E} - r \cdot I$. Kratak spoj: $I = \dfrac{\mathcal{E}}{r}$.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Kako glasi Omov zakon za deo kola?
2. Šta se dešava sa strujom kroz otpornik ako se napon na njemu udvostruči?
3. Šta se dešava sa strujom ako se, pri istom naponu, otpornost udvostruči?
4. Koliko je 1 om?
5. Kako se iz merenja napona i struje izračuna otpornost?
6. Zašto je napon na bakarnom produžnom kablu skoro nula?
7. Kako glasi Omov zakon za celo kolo?
8. Zašto je napon na polovima izvora manji od elektromotorne sile kad teče struja?
9. Šta ograničava struju kad se polovi baterije spoje kratkom debelom žicom?
10. Zašto odnos napona i struje kod sijalice nije stalan?
Rešeni zadaci
Na otporniku od 15 Ω je napon 6 V. Kolika struja teče kroz njega?
-
$I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega} = 0{,}4\ \mathrm{A}$Napon podelimo otpornošću.
Kroz grejač teče 5 A kad je na njemu napon 230 V. Kolika je otpornost grejača?
-
$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{230\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}} = 46\ \Omega$Napon podelimo strujom.
Baterija ima elektromotornu silu 9 V i unutrašnju otpornost 1 Ω. Spoji se sa otpornikom od 17 Ω. Kolika je struja i koliki napon na polovima?
-
$I = \dfrac{\mathcal{E}}{R + r} = \dfrac{9\ \mathrm{V}}{17\ \Omega + 1\ \Omega} = 0{,}5\ \mathrm{A}$Omov zakon za celo kolo.
-
$U = \mathcal{E} - r \cdot I = 9\ \mathrm{V} - 1\ \Omega \cdot 0{,}5\ \mathrm{A} = 8{,}5\ \mathrm{V}$Napon na polovima manji je od ℰ za napon na unutrašnjoj otpornosti.
Kroz otpornik teče 0,25 A, a njegova otpornost je 24 Ω. Koliki je napon na njemu?
-
$U = R \cdot I = 24\ \Omega \cdot 0{,}25\ \mathrm{A} = 6\ \mathrm{V}$Napon je otpornost puta struja.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Kroz otpornik od 20 Ω teče struja od 0,4 A. Koliki je napon na otporniku?
Voltmetar na otporniku pokazuje 9 V, a ampermetar 0,6 A. Kolika je otpornost otpornika?
Baterija elektromotorne sile 3 V i unutrašnje otpornosti 2,1 Ω spojena je sa otpornikom od 7,9 Ω. Kolika struja teče kroz kolo?
Izvor elektromotorne sile 14 V ima unutrašnju otpornost 0,6 Ω. Kroz kolo teče 5 A. Koliki je napon na polovima izvora?
Na istom naponu kroz otpornik od 30 Ω teče 0,4 A. Kolika bi struja tekla kroz otpornik od 60 Ω?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 32. Redna i paralelna veza — zašto se ugase sve lampice kad jedna pregori?