Potencijal i napon — šta znači „9 volti“ na bateriji?

🎬 Video

📖 Pojmovi

Šta piše na bateriji

Broj volti na bateriji je napon između njenih polova. Kad baterija pokreće naelektrisanje kroz kolo (kroz žice i sijalicu), svaki kulon koji prođe od jednog pola do drugog preda kolu energiju jednaku tom broju džula. Baterija od 9 V tako svakom kulonu da šest puta više energije nego baterija od 1,5 V. Napon obeležavamo sa $U$, a meri se u voltima (V) — jedinica je dobila ime po Alesandru Volti, koji je napravio prvu bateriju.

Rad i znak rada

Kad električna sila pomeri naelektrisanje $q$ između dve tačke sa naponom $U$, ona izvrši rad $A = q \cdot U$. Odatle $1\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{J/C}$. Rad može biti i negativan: zavisi od znaka naelektrisanja i od toga ide li ono ka višem ili nižem potencijalu. Kad pozitivno naelektrisanje ide ka nižem potencijalu, električna sila na njemu vrši pozitivan rad; na elektronu vrši pozitivan rad kad on ide ka višem potencijalu.

Kao kamen na brdu

Kad se kamen spusti za visinu $h$, sila teže izvrši rad $m \cdot g \cdot h$ — svejedno da li je pao pravo ili se kotrljao niz krivudavu stazu. Električna sila se ponaša isto: njen rad zavisi samo od tačke iz koje je naelektrisanje krenulo i tačke u koju je stiglo. Sile sa tim svojstvom zovu se konzervativne. Visinu brda u električnom polju zamenjuje potencijal, a razliku visina — napon.

Polje između ploča

Uzmimo dve paralelne metalne ploče, blizu jedna drugoj, jednu naelektrisanu pozitivno, drugu negativno, istom količinom. Između njih polje je skoro svuda isto, sa paralelnim linijama jednake gustine — takvo polje zovemo homogeno (samo kod ivica ploča ono se krivi). Sprava od takvih ploča zove se pločasti kondenzator. Polje čija se jačina menja od tačke do tačke je nehomogeno.

Napon u homogenom polju

Između ploča sila $F = q \cdot E$ je stalna, pa je rad na putu $d$ duž linije polja $A = q \cdot E \cdot d$. Kako je i $A = q \cdot U$, dobijamo $U = E \cdot d$. Zato se jačina polja meri i u voltima po metru: $1\ \mathrm{N/C} = 1\ \mathrm{V/m}$.

Potencijal

Svako naelektrisanje u polju ima električnu potencijalnu energiju $E_p$. Ako tu energiju podelimo naelektrisanjem, dobijamo veličinu koja zavisi samo od tačke, a ne od naelektrisanja koje smo tamo stavili — potencijal: $\varphi = \dfrac{E_p}{q}$, odnosno $E_p = q \cdot \varphi$. Potencijal je samo broj sa znakom, bez smera (skalarna veličina), za razliku od jačine polja koja je vektor. I on se meri u voltima.

Nula i napon

Kao što visinu merimo od nivoa mora, i potencijal merimo od dogovorene nule — najčešće je to tačka beskonačno daleko od naelektrisanja ili Zemlja. Napon između tačaka 1 i 2 je razlika njihovih potencijala: $U_{12} = \varphi_1 - \varphi_2$. Može biti i negativan, a obrnut redosled tačaka menja znak: $U_{21} = -U_{12}$.

Potencijal tačkastog naelektrisanja

Dva tačkasta naelektrisanja na rastojanju $r$ imaju potencijalnu energiju $E_p = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r}$: istoimena imaju pozitivnu, a raznoimena negativnu (nulu imaju kad su veoma daleko jedno od drugog). Potencijal oko jednog tačkastog naelektrisanja $Q$ je $\varphi = k \cdot \dfrac{Q}{r}$. Ako je više naelektrisanja, potencijali u tački se sabiraju kao obični brojevi sa znakom. Kod metalne lopte $r$ merimo od njenog centra, a ceo metal ima isti potencijal.

Ekvipotencijalne površi

Na planinarskoj karti tanke linije spajaju mesta iste nadmorske visine. U polju na isti način zamišljamo površi na kojima je potencijal svuda isti — ekvipotencijalne površi. Oko tačkastog naelektrisanja to su sfere oko njega, a između ploča kondenzatora ravni paralelne pločama. Linije polja ih uvek seku pod pravim uglom, a kad se naelektrisanje kreće po takvoj površi, električna sila ne vrši rad.

🧮 Formule

❓ Pitanja

✏️ Rešeni zadaci

📝 Test

Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.