Jačina električnog polja — kako „vidimo“ nešto što je nevidljivo?
Probno naelektrisanje, jačina električnog polja E = F/q i jedinica N/C, sila na naelektrisanje u polju F = q · E, polje tačkastog naelektrisanja E = k · q / r², linije električnog polja (od pozitivnog ka negativnom, gušće gde je polje jače), polje dva naelektrisanja i polje unutar metalne lopte.
Video
Pojmovi
- Vlasi pokazuju polje
- Kad Petar prinese balon, vlasi se ne dignu bilo kako: svaka se postavi u pravcu u kom je vuče balon. Tako kosa pokazuje oblik nevidljivog polja oko balona. Fizičari taj oblik crtaju linijama električnog polja: u svakoj tački linija pokazuje pravac i smer sile na pozitivno naelektrisanje. Linije su samo crtež — u prostoru ne postoje kao niti.
- Pravila za linije
- Linije počinju na pozitivnim naelektrisanjima, a završavaju se na negativnim (ako drugog naelektrisanja nema u blizini, odlaze daleko, „u beskonačnost“). Dve linije se nikad ne seku. Gde su linije zbijene, polje je jako, a gde su retke — slabo. Vektor jačine polja u nekoj tački uvek leži na liniji koja kroz nju prolazi.
- Kako se meri jačina polja
- Jačina polja $E$ u nekoj tački je sila koja tamo deluje na naelektrisanje, podeljena tim naelektrisanjem: $E = \dfrac{F}{q}$ — sila po jednom kulonu naelektrisanja. Jedinica je njutn po kulonu (N/C). Za merenje koristimo sitno pozitivno, probno naelektrisanje: veliko bi pomerilo elektrone na ispitivanom telu i pokvarilo polje koje merimo. Smer polja je smer sile na to pozitivno naelektrisanje.
- Sila u polju
- Kad znamo jačinu polja, sila na bilo koje naelektrisanje $q$ u toj tački je $F = q \cdot E$. Pozitivno naelektrisanje polje gura u smeru linija, a negativno, kao što je elektron, u suprotnom smeru. Za ubrzanje važi isto što i za svaku silu: $a = \dfrac{F}{m}$.
- Polje jednog tačkastog naelektrisanja
- Kad Kulonovu silu između naelektrisanja $Q$ i probnog naelektrisanja podelimo probnim naelektrisanjem, dobijamo jačinu polja tačkastog naelektrisanja $Q$: $E = k \cdot \dfrac{Q}{r^2}$. Polje je dvaput jače ako je $Q$ dvaput veće, a četiri puta slabije na dvaput većem rastojanju. Oko naelektrisane metalne lopte polje izgleda isto kao da je njeno naelektrisanje skupljeno u centru, pa se $r$ meri od centra.
- Dva naelektrisanja
- Kad deluju dva naelektrisanja, njihova polja se u svakoj tački sabiraju kao vektori. Između pozitivnog i negativnog naelektrisanja linije idu sa pozitivnog na negativno i polje je tu jako. Između dva jednaka pozitivna naelektrisanja postoji tačka, tačno na sredini, u kojoj se njihova polja ponište — tu probno naelektrisanje ne oseća nikakvu silu.
- Mirno unutra
- Slobodni elektroni u naelektrisanom metalu kreću se sve dok postoji polje koje ih gura. Zato se oni, kad se sve smiri, po površini rasporede tako da unutar metala polja više nema: unutar pune ili šuplje metalne lopte jačina polja je nula.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $E$ | jačina električnog polja | N/C |
| $F$ | sila na probno naelektrisanje | N |
| $q$ | probno naelektrisanje | C |
Obrnuto: $F = q \cdot E$. Smer polja je smer sile na pozitivno naelektrisanje.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $k$ | konstanta; u vakuumu i vazduhu 9 · 10⁹ | N·m²/C² |
| $Q$ | naelektrisanje koje stvara polje | C |
| $r$ | rastojanje od naelektrisanja | m |
Dvaput dalje — četiri puta slabije polje.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Kakvo mora biti probno naelektrisanje?
2. Kako se računa jačina električnog polja?
3. Koja je jedinica za jačinu električnog polja?
4. Kakav je smer jačine polja u nekoj tački?
5. U kom smeru deluje sila na elektron u električnom polju?
6. Kako se menja jačina polja tačkastog naelektrisanja kad se rastojanje udvostruči?
7. Odakle izlaze linije električnog polja?
8. Šta znači da su linije polja negde gušće?
9. Gde je jačina polja jednaka nuli kod dva jednaka naelektrisanja istog znaka?
10. Kolika je jačina polja unutar naelektrisane metalne lopte?
Rešeni zadaci
Na probno naelektrisanje od 0,000005 C deluje sila od 0,03 N. Kolika je jačina polja u toj tački?
-
$E = \dfrac{F}{q} = \dfrac{0{,}03\ \mathrm{N}}{0{,}000005\ \mathrm{C}} = 6000\ \mathrm{N/C}$Silu podelimo probnim naelektrisanjem.
U polju jačine 2000 N/C nalazi se elektron. Kolika sila deluje na njega i u kom smeru? (e ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹ C)
-
$F = q \cdot E = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C} \cdot 2000\ \mathrm{N/C} = 3{,}2 \cdot 10^{-16}\ \mathrm{N}$Sila je proizvod naelektrisanja i jačine polja.
-
Elektron je negativan, pa sila deluje suprotno od smera polja.Smer polja je smer sile na pozitivno naelektrisanje.
Kolika je jačina polja na 20 cm od tačkastog naelektrisanja od 2 nC u vazduhu?
-
$Q = 2 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{C}, \quad r = 0{,}2\ \mathrm{m}, \quad r^2 = 0{,}04\ \mathrm{m^2}$Pretvorimo u osnovne jedinice.
-
$E = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{2 \cdot 10^{-9}}{0{,}04}\ \mathrm{N/C} = \dfrac{18}{0{,}04}\ \mathrm{N/C} = 450\ \mathrm{N/C}$9 · 10⁹ · 2 · 10⁻⁹ = 18.
Na nekom rastojanju od naelektrisanja polje je 800 N/C. Koliko je na triput većem rastojanju?
-
$E' = \dfrac{E}{3^2} = \dfrac{800\ \mathrm{N/C}}{9} \approx 89\ \mathrm{N/C}$Polje slabi sa kvadratom rastojanja.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Na probno naelektrisanje od 0,000002 C deluje sila od 0,07 N. Kolika je jačina električnog polja u toj tački?
Jačina električnog polja u nekoj tački je 20000 N/C. Kolika sila deluje na kuglicu naelektrisanu sa 0,00001 C koja se tu nađe?
Kolika je jačina polja na 30 cm od tačkastog naelektrisanja od 4 nC u vazduhu? (k = 9 · 10⁹ N·m²/C²)
Na 40 cm od naelektrisane kuglice jačina polja je 250 N/C. Kolika je na 20 cm od nje?
Između pozitivne i negativne kuglice nalazi se proton. Kuda ga gura polje?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 24. Potencijal i napon — šta znači „9 volti“ na bateriji?