Prelamanje svetlosti — zašto slamčica u soku izgleda prelomljeno?
Brzina svetlosti u vakuumu (oko 300 000 km/s) i u drugim sredinama, apsolutni indeks prelamanja n = c/v i relativni indeks, optički gušće i ređe sredine, i kvalitativni zakon prelamanja: iz ređe u gušću sredinu zrak se lomi ka normali, a iz gušće u ređu od normale.
Video
Pojmovi
- Brzina svetlosti
- Brzina svetlosti u vakuumu je najveća brzina koju znamo: $c \approx 300\,000\ \mathrm{km/s} = 3 \cdot 10^8\ \mathrm{m/s}$ — nijedan signal ne putuje brže. U vazduhu je brzina gotovo ista, a u vodi, staklu i dijamantu svetlost je primetno sporija.
- Apsolutni indeks prelamanja
- Indeks prelamanja sredine $n$ pokazuje koliko je puta svetlost u toj sredini sporija nego u vakuumu: $n = \dfrac{c}{v}$, gde je $v$ brzina svetlosti u sredini. Nema jedinicu i za svaku sredinu je veći od 1 (samo za vakuum je tačno 1).
- Relativni indeks prelamanja
- Relativni indeks prelamanja druge sredine u odnosu na prvu je odnos brzina svetlosti u njima: $n_{21} = \dfrac{v_1}{v_2}$. Jednak je i odnosu apsolutnih indeksa: $n_{21} = \dfrac{n_2}{n_1}$.
- Optički gušća i ređa sredina
- Sredina sa većim indeksom prelamanja je optički gušća — kroz nju svetlost ide sporije. Približno: vazduh 1, voda 1,33, staklo oko 1,5, dijamant 2,42. Zato je voda optički gušća od vazduha, a staklo od vode.
- Prelamanje svetlosti
- Kada svetlost stigne do granice dve providne sredine, deo se odbije, a deo pređe u drugu sredinu i pri tome promeni pravac — prelama se. Prelomni ugao je ugao između prelomljenog zraka i normale.
- Zakon prelamanja (opisno)
- Upadni zrak, normala i prelomljeni zrak leže u istoj ravni. Kad svetlost prelazi iz optički ređe u gušću sredinu, lomi se ka normali (prelomni ugao je manji od upadnog); iz gušće u ređu lomi se od normale (prelomni ugao je veći). Ako pada normalno na granicu, ne menja pravac.
- Prelamanje oko nas
- Svetlost od dela slamčice u soku, izlazeći u vazduh, lomi se od normale, pa nam se taj deo čini pomeren — slamčica izgleda prelomljeno. Iz istog razloga dno bazena ili reke izgleda pliće nego što zaista jeste.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $n$ | indeks prelamanja (bez jedinice) | — |
| $c$ | brzina svetlosti u vakuumu ≈ 300 000 | km/s |
| $v$ | brzina svetlosti u sredini | km/s |
Obrnuto: $v = \dfrac{c}{n}$. Veći n → optički gušća sredina → sporija svetlost.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $n_{21}$ | indeks druge sredine u odnosu na prvu | — |
| $v_1, v_2$ | brzine svetlosti u prvoj i drugoj sredini | km/s |
| $n_1, n_2$ | apsolutni indeksi sredina | — |
Odnos brzina, odnosno odnos apsolutnih indeksa.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Kolika je približno brzina svetlosti u vakuumu?
2. Gde se svetlost kreće najbrže?
3. Formula za apsolutni indeks prelamanja je:
4. Kakav je indeks prelamanja svake sredine (osim vakuuma)?
5. Šta znači da je sredina optički gušća?
6. Koja je od ovih sredina optički najgušća?
7. Šta se dešava sa svetlošću na granici dve providne sredine?
8. Kako se lomi zrak koji iz vazduha prelazi u vodu?
9. Šta se desi kad zrak pada normalno na granicu dve sredine?
10. Zašto slamčica u soku izgleda prelomljeno?
Rešeni zadaci
Svetlost se u nekoj sredini kreće brzinom 200 000 km/s. Koliki je indeks prelamanja te sredine? (c = 300 000 km/s)
-
$n = \dfrac{c}{v} = \dfrac{300000\ \mathrm{km/s}}{200000\ \mathrm{km/s}} = 1{,}5$Brzinu u vakuumu podelimo brzinom u sredini.
Indeks prelamanja vode je 1,33. Kolika je približno brzina svetlosti u vodi? (c = 300 000 km/s)
-
$v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{300000\ \mathrm{km/s}}{1{,}33} \approx 225564\ \mathrm{km/s}$Brzinu u vakuumu podelimo indeksom.
Zrak prelazi iz vode u vazduh. Da li se lomi ka normali ili od normale?
-
Voda (n = 1,33) je optički gušća od vazduha (n ≈ 1).Prelazi iz gušće u ređu sredinu.
-
Iz gušće u ređu sredinu zrak se lomi od normale.Prelomni ugao je veći od upadnog.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Brzina svetlosti u vakuumu je tristo hiljada kilometara u sekundi. U nekom plastičnom materijalu svetlost se kreće brzinom od dvesta hiljada kilometara u sekundi. Koliki je indeks prelamanja tog materijala?
Brzina svetlosti u vakuumu je tristo hiljada kilometara u sekundi. Jedna vrsta kristala ima indeks prelamanja dva. Kolika je brzina svetlosti u tom kristalu?
U vodi je svetlost brža nego u staklu. Koja je sredina optički gušća?
Zrak svetlosti prelazi iz vazduha u staklo pod nekim uglom. Kako se lomi?
Zašto ti dno bazena izgleda bliže površini nego što stvarno jeste?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 13. Totalna refleksija — zašto površina vode odozdo izgleda kao ogledalo?