Rezonancija — zašto vojnici ne marširaju preko mosta?
Slobodne, prigušene i prinudne oscilacije; sopstvena frekvencija oscilatora i periodična sila; rezonancija kao najveća amplituda kad se frekvencija prinudne sile poklopi sa sopstvenom, i primeri (ljuljaška, most, radio).
Video
Pojmovi
- Tri vrste oscilacija
- Prema tome šta ih održava, oscilacije delimo na slobodne, prigušene i prinudne.
- Slobodne (sopstvene) oscilacije
- Slobodne oscilacije se dešavaju kad oscilator jednom izvedeš iz ravnoteže i pustiš, bez trenja. Osciluje svojom sopstvenom frekvencijom ($\nu_0$), koja zavisi samo od njega (dužine klatna, odnosno mase i krutosti opruge). Amplituda ostaje stalna.
- Prigušene oscilacije
- U stvarnosti uvek postoje trenje i otpor sredine, koji smanjuju amplitudu dok se oscilator ne zaustavi. To su prigušene oscilacije. Što je veće trenje (npr. u gušćoj tečnosti), brže se priguše.
- Prinudne oscilacije
- Ako na oscilator stalno deluje spoljašnja periodična sila, on vrši prinudne oscilacije. Posle kratkog vremena osciluje frekvencijom te prinudne sile, a ne svojom sopstvenom.
- Periodična sila
- Periodična sila je sila čije se delovanje ponavlja na isti način posle vremena T (perioda). Kao i oscilovanje, ima svoju frekvenciju $\nu = \dfrac{1}{T}$ — koliko puta se ponovi u sekundi.
- Rezonancija
- Rezonancija je pojava kada prinudna sila ima baš onu frekvenciju koja je jednaka sopstvenoj frekvenciji oscilatora. Tada oscilator titra najvećom amplitudom — svako guranje „pogađa ritam“ i dodaje energiju.
- Primeri rezonancije
- Ljuljašku guraš u ritmu njenog zamaha i ona ide sve više. Most zatitra kad ga saobraćaj ili ujednačen marš vojnika pogode u njegovoj frekvenciji — zato vojnici na mostu prekidaju korak. Radio hvataš podešavajući ga na frekvenciju stanice.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Na koje tri vrste delimo oscilacije?
2. Kojom frekvencijom osciluje telo pri slobodnim oscilacijama?
3. Od čega zavisi sopstvena frekvencija oscilatora?
4. Šta se dešava sa amplitudom prigušenih oscilacija?
5. Zbog čega nastaje prigušenje?
6. Šta izaziva prinudne oscilacije?
7. Kojom frekvencijom na kraju osciluje telo pri prinudnim oscilacijama?
8. Kada nastaje rezonancija?
9. Šta se dešava sa amplitudom u rezonanciji?
10. Zašto vojnici prekidaju korak kad prelaze most?
Rešeni zadaci
Zašto ljuljaška ide sve više ako je guraš u pravom ritmu, iako je guraš blago?
-
Guraš je u trenutku kad kreće napred — u ritmu njene sopstvene frekvencije.To je prinudna sila u rezonanciji.
-
Svako guranje dodaje malo energije.Amplituda raste do najveće vrednosti.
Zašto se prigušene oscilacije u vodi gase brže nego u vazduhu?
-
Voda pruža veći otpor od vazduha.Veći otpor znači jače prigušenje.
-
Energija brže prelazi u toplotu.Amplituda brže opada.
Šta se desi sa mostom ako periodična sila dugo deluje u njegovoj sopstvenoj frekvenciji?
-
Most ulazi u rezonanciju.Amplitude titranja postaju sve veće.
-
Pri vrlo velikoj amplitudi konstrukcija može da popusti.Zato se most može srušiti.
Test
Pročitaj zadatak i izaberi tačan odgovor. Računa se šta pogodiš iz prvog pokušaja.
Oscilator jednom izvedeš iz ravnoteže i pustiš (bez trenja). Kako osciluje?
Šta se dešava sa amplitudom prigušenih oscilacija tokom vremena?
Kada nastaje rezonancija?
Zašto se ljuljaška sve više penje ako je guraš blago, ali u pravom trenutku?
Zašto vojnici ne marširaju ujednačenim korakom preko mosta?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 5. Mehanički talas — šta putuje, a čestice ostaju na mestu?