Zakon održanja mehaničke energije — zašto klatno uvek staje na istu visinu?
Ukupna mehanička energija kao zbir kinetičke i potencijalne (E = E_k + E_p), zakon održanja (bez trenja i otpora E = const, energije prelaze jedna u drugu), i kako trenje pretvara deo mehaničke energije u toplotu.
Video
Pojmovi
- Mehanička energija
- Telo može da vrši rad i zbog kretanja i zbog položaja na visini. Zato je važan zbir te dve energije. Ukupna mehanička energija je zbir kinetičke i potencijalne: $E = E_k + E_p$.
- Zakon održanja mehaničke energije
- Ako na telo ne deluju sile trenja i otpora sredine, ukupna mehanička energija je stalna (konstantna): $E = E_k + E_p = \mathrm{const}$. Kinetička i potencijalna mogu prelaziti jedna u drugu, ali njihov zbir ostaje isti.
- Primer: hitac i pad
- Kad telo baciš uvis, u najvišoj tački stane: kinetička je nula, a potencijalna najveća. Pri padu raste kinetička, a opada potencijalna — ali zbir je u svakoj tački isti kao na početku.
- Kada se mehanička energija gubi
- Ako na telo deluju trenje ili otpor sredine, ukupna mehanička energija se smanjuje — deo nje prelazi u toplotu (a ponekad i u svetlost). Zato se klatno u stvarnosti postepeno smiruje.
- Konzervativne sile
- Gravitaciona, električna i elastična sila „čuvaju“ (konzerviraju) mehaničku energiju — njihovo delovanje je ne menja. Zato se zovu konzervativne sile.
- Nekonzervativne sile
- Sila trenja i sila otpora sredine ne čuvaju mehaničku energiju — pretvaraju je u toplotu. Zato se zovu nekonzervativne; njihov rad zavisi od dužine puta.
- Primeri u prirodi i tehnici
- Klatno i telo na toboganu stalno pretvaraju potencijalnu u kinetičku energiju i obrnuto. U hidroelektrani voda pada sa visine i svojom energijom pokreće turbinu.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $E$ | ukupna mehanička energija | J |
| $E_k$ | kinetička energija | J |
| $E_p$ | potencijalna energija | J |
Bez trenja i otpora sredine: $E = E_k + E_p = \mathrm{const}$ (zakon održanja).
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta je ukupna mehanička energija tela?
2. Formula za mehaničku energiju je:
3. Šta kaže zakon održanja mehaničke energije?
4. Dok telo bez trenja pada, njegova mehanička energija:
5. U najvišoj tački bačenog tela:
6. Ako na telo deluje trenje, mehanička energija:
7. Koje su sile konzervativne (čuvaju mehaničku energiju)?
8. Zašto su trenje i otpor sredine nekonzervativne sile?
9. Zašto se klatno u stvarnosti postepeno smiruje?
10. Šta pokreće turbinu u hidroelektrani?
Rešeni zadaci
Telo ima kinetičku energiju 30 J i potencijalnu 50 J. Kolika je ukupna mehanička energija?
-
$E = E_k + E_p = 30\ \mathrm{J} + 50\ \mathrm{J} = 80\ \mathrm{J}$Saberemo kinetičku i potencijalnu.
Ukupna mehanička energija tela je 120 J, a potencijalna 70 J. Kolika je kinetička energija?
-
$E_k = E - E_p = 120\ \mathrm{J} - 70\ \mathrm{J} = 50\ \mathrm{J}$Od ukupne oduzmemo potencijalnu.
Telo na vrhu tobogana ima potencijalnu energiju 200 J i miruje. Kolika mu je kinetička energija pri dnu, ako nema trenja?
-
$E = E_p = 200\ \mathrm{J}$Na vrhu je sva energija potencijalna.
-
Pri dnu: $E_p = 0 \Rightarrow E_k = E = 200\ \mathrm{J}$Sva potencijalna pređe u kinetičku.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Telo ima kinetičku energiju 36 J i potencijalnu 59 J. Kolika je ukupna mehanička energija?
Ukupna mehanička energija tela je 120 J, a potencijalna 70 J. Kolika je kinetička energija?
Ukupna mehanička energija tela je 400 J, a kinetička 230 J. Kolika je potencijalna energija?
Telo bez trenja pada sa visine. Šta se dešava sa njegovom ukupnom mehaničkom energijom?
Koja sila NE čuva mehaničku energiju (nekonzervativna je)?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 27. Snaga — ko brže izvrši isti posao, dizalica ili čovek?