Kinetička i potencijalna energija — zašto brža lopta jače udara?
Kinetička energija kretanja (E_k = m·v²/2, raste sa kvadratom brzine) i gravitaciona potencijalna energija tela na visini (E_p = m·g·h), zavisnost od mase, brzine i visine, i referentni nivo od kog se meri visina.
Video
Pojmovi
- Kinetička energija
- Kinetička energija je energija kretanja tela. Telo koje se kreće može da vrši rad — udarom pokrene drugo telo. Računa se kao $E_k = \dfrac{m \cdot v^2}{2}$.
- Od čega zavisi kinetička energija
- Kinetička energija raste sa masom tela, a još brže sa brzinom — jer u formuli figuriše kvadrat brzine. Ako brzinu udvostručiš, kinetička energija postane četiri puta veća.
- Potencijalna energija
- Potencijalna energija je energija međusobnog delovanja tela ili čestica. Imaju je tela podignuta na visinu (delovanje sa Zemljom), deformisane opruge i naduvani baloni.
- Gravitaciona potencijalna energija
- Telo mase $m$ podignuto na visinu $h$ ima gravitacionu potencijalnu energiju $E_p = m \cdot g \cdot h$. To je rad koji smo izvršili da bismo ga podigli — i koji sila teže može da vrati pri spuštanju.
- Od čega zavisi potencijalna energija
- Gravitaciona potencijalna energija je veća ako telo ima veću masu i ako je na većoj visini. Teža cigla na višem spratu ima veću potencijalnu energiju.
- Referentni nivo
- Visina se meri od nekog izabranog nivoa — poda, stola, tla ili dna bunara. Taj nivo zovemo referentni nivo; na njemu je visina nula, pa je i potencijalna energija nula. Izbor nivoa je proizvoljan.
- Pretvaranje jedne u drugu
- Na vrhu tobogana telo ima potencijalnu energiju, a brzinu (skoro) nula. Dok se spušta, visina opada, pa potencijalna energija prelazi u kinetičku — telo ide sve brže.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $E_k$ | kinetička energija | J |
| $m$ | masa tela | kg |
| $v$ | brzina tela | m/s |
Raste sa kvadratom brzine: dvostruka brzina → četvorostruka kinetička energija.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $E_p$ | potencijalna energija | J |
| $m$ | masa tela | kg |
| $g$ | ubrzanje Zemljine teže ≈ 10 | m/s² |
| $h$ | visina iznad referentnog nivoa | m |
Visina se meri od izabranog (referentnog) nivoa; tamo je E_p = 0.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta je kinetička energija?
2. Formula za kinetičku energiju je:
3. Ako brzinu tela udvostručiš, kinetička energija:
4. Šta je potencijalna energija?
5. Koje telo ima gravitacionu potencijalnu energiju?
6. Formula za gravitacionu potencijalnu energiju je:
7. Potencijalna energija tela na visini je veća ako:
8. Šta je referentni nivo?
9. Dok se telo spušta niz tobogan, potencijalna energija:
10. Jedinica za kinetičku i potencijalnu energiju je:
Rešeni zadaci
Kolika je kinetička energija tela mase 4 kg koje se kreće brzinom 3 m/s?
-
$E_k = \dfrac{m \cdot v^2}{2} = \dfrac{4\ \mathrm{kg} \cdot (3\ \mathrm{m/s})^2}{2} = \dfrac{4 \cdot 9}{2} = 18\ \mathrm{J}$Masu pomnožimo kvadratom brzine i podelimo sa 2.
Kolika je potencijalna energija cigle mase 2 kg na visini 5 m? Uzmi g = 10 m/s².
-
$E_p = m \cdot g \cdot h = 2\ \mathrm{kg} \cdot 10\ \mathrm{m/s^2} \cdot 5\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{J}$Masu pomnožimo sa g i visinom.
Telo se kretalo brzinom 2 m/s, pa ubrza na 6 m/s (tri puta). Koliko puta poraste E_k?
-
$E_k \sim v^2$Kinetička energija zavisi od kvadrata brzine.
-
$3^2 = 9$Tri puta veća brzina → devet puta veća energija.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Telo na visini 6 m ima potencijalnu energiju 300 J. Kolika mu je masa? Uzmi g = 10 m/s².
Kolika je potencijalna energija tela mase 5 kg na visini 6 m? Uzmi g = 10 m/s².
Na koju visinu treba podići telo mase 5 kg da bi imalo potencijalnu energiju 200 J? Uzmi g = 10 m/s².
Ista loptica leti prvo brzinom v, pa brzinom 2v. Koliko puta je veća njena kinetička energija pri brzini 2v?
Dve iste cigle su na stolu i na krovu kuće. Koja ima veću potencijalnu energiju?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 26. Zakon održanja mehaničke energije — zašto klatno uvek staje na istu visinu?