Ubrzanje — koji auto brže „zalepi“ za sedište?
Ubrzanje kao količnik promene brzine i vremena, jedinica m/s², vektorski smer (ubrzava/usporava) i vrednost ubrzanja na primerima.
Video
Pojmovi
- Šta je ubrzanje
- Ubrzanje opisuje kako se brzina tela menja — koliko brzo raste ili opada. To je vektorska veličina, označava se slovom $a$.
- Definicija ubrzanja
- Ubrzanje je količnik promene brzine i vremena za koje se ta promena desila: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$, gde je $v_1$ početna, a $v_2$ krajnja brzina. Ako vreme merimo od nule, $\Delta t = t$.
- Jedinica za ubrzanje
- Jedinica je metar u sekundi na kvadrat ($\mathrm{m/s^2}$). Čita se i „metar u sekundi, za svaku sekundu“ — toliko se brzina promeni svake sekunde.
- Brojno značenje
- Ubrzanje je brojno jednako promeni brzine u jednoj sekundi. Ako je $a = 5\ \mathrm{m/s^2}$, brzina svake sekunde poraste za 5 m/s.
- Ubrzanje je vektor
- Kad vektor podelimo pozitivnim brojem, dobijemo vektor istog pravca i smera, samo drugačije dužine. Vreme je uvek pozitivno, pa vektor ubrzanja ima isti pravac i smer kao vektor promene brzine. Kod pravolinijskog kretanja pravac ubrzanja je pravac kretanja.
- Ubrzava ili usporava
- Ako ubrzanje ima isti smer kao brzina, ono brzinu povećava (telo ubrzava). Ako je suprotnog smera, brzinu smanjuje (telo usporava).
- Pozitivno i negativno ubrzanje
- Vrednost ubrzanja je pozitivna kod ubrzanog kretanja (brzina raste), a negativna kod usporenog (brzina opada). Negativno ubrzanje znači da telo usporava — na primer kad auto koči.
- Veće ubrzanje — brža promena
- Što za kraće vreme telo više promeni brzinu, to je veće ubrzanje. Sportski auto iz mirovanja do 30 m/s stigne za 5 s (a = 6 m/s²), a kombi za 15 s (a = 2 m/s²).
- Ravnomerno kretanje
- Kod ravnomernog pravolinijskog kretanja brzina se ne menja, pa je promena brzine nula, a time i ubrzanje: $a = 0$.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $a$ | ubrzanje | m/s² |
| $v_1$ | početna brzina | m/s |
| $v_2$ | krajnja brzina | m/s |
| $t$ | vreme promene | s |
$\Delta v = v_2 - v_1$ je promena brzine, a $t$ vreme za koje se desila. Negativno $a$ znači da telo usporava.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $v_2$ | krajnja brzina | m/s |
| $v_1$ | početna brzina | m/s |
| $a$ | ubrzanje | m/s² |
| $t$ | vreme | s |
Dobija se iz formule za ubrzanje kada tražimo krajnju brzinu.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta opisuje ubrzanje?
2. Kako se računa ubrzanje?
3. Jedinica za ubrzanje je:
4. Ako je a = 4 m/s², koliko brzina poraste svake sekunde?
5. Ubrzanje je:
6. Kada telo ubrzava?
7. Šta znači negativno ubrzanje?
8. Koji auto ima veće ubrzanje?
9. Koliko je ubrzanje kod ravnomernog pravolinijskog kretanja?
10. Vektor ubrzanja ima isti smer kao:
Rešeni zadaci
Auto za 5 s poveća brzinu sa 0 na 20 m/s. Koliko je ubrzanje?
-
$a = \dfrac{v_2 - v_1}{t} = \dfrac{20\ \mathrm{m/s} - 0}{5\ \mathrm{s}} = 4\ \mathrm{m/s^2}$Promenu brzine podelimo vremenom.
Biciklista poveća brzinu sa 3 m/s na 9 m/s za 2 s. Koliko je ubrzanje?
-
$a = \dfrac{v_2 - v_1}{t} = \dfrac{9\ \mathrm{m/s} - 3\ \mathrm{m/s}}{2\ \mathrm{s}} = 3\ \mathrm{m/s^2}$Krajnja minus početna, pa podeljeno vremenom.
Biciklista koči i za 4 s smanji brzinu sa 10 m/s na 2 m/s. Koliko je ubrzanje?
-
$a = \dfrac{v_2 - v_1}{t} = \dfrac{2\ \mathrm{m/s} - 10\ \mathrm{m/s}}{4\ \mathrm{s}} = -2\ \mathrm{m/s^2}$Krajnja brzina je manja od početne, pa je ubrzanje negativno — telo usporava.
Telo kreće iz mirovanja sa ubrzanjem 3 m/s². Kolika mu je brzina posle 6 s?
-
$v_2 = v_1 + a \cdot t = 0 + 3\ \mathrm{m/s^2} \cdot 6\ \mathrm{s} = 18\ \mathrm{m/s}$Početnoj brzini dodamo a puta t.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Auto za 2 s poveća brzinu sa 0 na 36 m/s. Koliko je ubrzanje?
Voz poveća brzinu sa 6 m/s na 46 m/s za 10 s. Koliko je ubrzanje?
Telo kreće iz mirovanja sa ubrzanjem 4 m/s². Kolika mu je brzina posle 11 s?
Auto koči: brzina mu opada. Kakvo je njegovo ubrzanje?
Koliko je ubrzanje tela koje se kreće ravnomerno pravolinijski?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 4. Ravnomerno ubrzano kretanje — zašto kuglica ide sve brže?