Srednja brzina — zašto putovanje traje duže nego što misliš?
Podela kretanja po obliku putanje i po intenzitetu brzine, ravnomerno kretanje i grafici, trenutna brzina i srednja brzina kao ukupan put kroz ukupno vreme.
Video
Pojmovi
- Podela po obliku putanje
- Prema obliku putanje kretanja delimo na pravolinijska (putanja je prava) i krivolinijska (putanja je kriva linija).
- Vektor brzine i putanja
- Kod pravolinijskog kretanja vektor brzine ima pravac putanje. Kod krivolinijskog, u svakoj tački ima pravac tangente na putanju, a smer u smeru kretanja.
- Podela po intenzitetu brzine
- Prema intenzitetu brzine kretanja delimo na ravnomerna (intenzitet brzine se ne menja) i promenljiva (intenzitet brzine se menja). Ravnomerno može biti i kretanje po krivoj — tada se menja samo pravac brzine.
- Ravnomerno kretanje
- Kod ravnomernog kretanja telo za jednake vremenske intervale prelazi jednake puteve. Brzina je stalna ($v = \text{const}$), a pređeni put raste linearno s vremenom: $s = v \cdot t$.
- Grafici ravnomernog kretanja
- Grafik zavisnosti brzine od vremena ($v$–$t$) je prava paralelna vremenskoj osi. Grafik zavisnosti puta od vremena ($s$–$t$) je prava linija — strmija ako je brzina veća. Površina ispod $v$–$t$ grafika jednaka je pređenom putu.
- Promenljivo kretanje
- Kod promenljivog kretanja brzina nije ista u svim intervalima. Kada brzina raste, telo ubrzava; kada opada, telo usporava. Većina kretanja u prirodi je promenljiva.
- Trenutna brzina
- Trenutna brzina je brzina tela u datom trenutku — ono što pokazuje brzinomer u autu. Jednaka je srednjoj brzini u veoma kratkom vremenskom intervalu oko tog trenutka: što je interval kraći, to tačnije. Njen vektor ima pravac tangente na putanju i smer kretanja.
- Srednja brzina
- Promenljivo kretanje opisujemo srednjom brzinom. Ona je jednaka količniku ukupnog pređenog puta i ukupnog vremena za koje je taj put pređen: $v_{sr} = s/t$.
- Srednja brzina nije prosek brzina
- Srednja brzina se ne računa kao prosek (aritmetička sredina) brzina na deonicama — prosek daje tačan rezultat samo kada deonice traju jednako dugo. Uvek saberi ceo pređeni put i podeli ga celim vremenom, računajući i vreme stajanja (tada je put nula). Zato dugo stajanje u gužvi mnogo obori srednju brzinu.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $s$ | pređeni put | m |
| $v$ | stalna brzina | m/s |
| $t$ | vreme | s |
Kod ravnomernog kretanja brzina je stalna, pa put raste linearno s vremenom.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $v_{sr}$ | srednja brzina | m/s |
| $s$ | ukupan pređeni put | m |
| $t$ | ukupno vreme | s |
Ukupan put podeljen ukupnim vremenom — ne prosek brzina.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $s_1, s_2, \dots$ | putevi na deonicama | m |
| $t_1, t_2, \dots$ | vremena na deonicama | s |
U vremena uračunaj i stajanje (tada je put te deonice nula).
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Na šta delimo kretanja prema obliku putanje?
2. Kod krivolinijskog kretanja, vektor brzine u svakoj tački ima pravac:
3. Na šta delimo kretanja prema intenzitetu brzine?
4. Šta važi za ravnomerno kretanje?
5. Kako izgleda v–t grafik ravnomernog kretanja?
6. Čemu je jednaka površina ispod v–t grafika?
7. Kada telo ubrzava?
8. Šta je trenutna brzina?
9. Kako se računa srednja brzina?
10. Zašto je srednja brzina na putovanju mala ako si dugo stajao?
Rešeni zadaci
Telo se kreće ravnomerno brzinom 15 m/s. Koliki put pređe za 20 s?
-
$s = v \cdot t = 15\ \mathrm{m/s} \cdot 20\ \mathrm{s} = 300\ \mathrm{m}$Brzinu pomnožimo vremenom.
Auto pređe ukupno 150 km za ukupno 3 h (sa stajanjem). Kolika mu je srednja brzina?
-
$v_{sr} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{150\ \mathrm{km}}{3\ \mathrm{h}} = 50\ \mathrm{km/h}$Ukupan put podelimo ukupnim vremenom.
Trkač pređe prvih 100 m za 10 s, a sledećih 200 m za 40 s. Kolika mu je srednja brzina?
-
$s = 100\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 300\ \mathrm{m}$Saberemo ceo pređeni put.
-
$t = 10\ \mathrm{s} + 40\ \mathrm{s} = 50\ \mathrm{s}$Saberemo ukupno vreme.
-
$v_{sr} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{300\ \mathrm{m}}{50\ \mathrm{s}} = 6\ \mathrm{m/s}$Ukupan put kroz ukupno vreme.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Telo se kreće ravnomerno brzinom 8 m/s. Koliki put pređe za 13 s?
Autobus pređe ukupno 300 km za ukupno 2 h. Kolika mu je srednja brzina?
Automobil pređe 800 m za 100 s. Kolika mu je srednja brzina?
Kako izgleda grafik zavisnosti brzine od vremena (v–t) kod ravnomernog kretanja?
Zašto srednja brzina na putovanju nije prosek najveće i najmanje brzine?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 3. Ubrzanje — koji auto brže „zalepi“ za sedište?