Gustina — šta je teže, kilogram perja ili gvožđa?
Gustina kao količnik mase i zapremine, oznaka ρ i jedinice, gustina ne zavisi od veličine tela, srednja gustina nehomogenih tela.
Video
Pojmovi
- Šta je gustina
- Gustina je mera koliko je supstancije „zbijeno“ u datom prostoru. Već znaš da kažemo da je neka šuma gušća od druge; u fizici najčešće govorimo o gustini mase.
- Masa zavisi i od supstancije
- Od tri kugle iste veličine — gvozdene, aluminijumske i drvene — najveću masu ima gvozdena, a najmanju drvena. Znači, masa tela ne zavisi samo od zapremine, nego i od vrste supstancije.
- Definicija gustine
- Gustina tela je, po definiciji, jednaka količniku njegove mase $m$ i zapremine $V$. Označava se grčkim slovom $\rho$ (čita se „ro“).
- Jedinica za gustinu
- Osnovna jedinica je kilogram po kubnom metru ($\mathrm{kg/m^3}$). Često se koristi i gram po kubnom centimetru ($\mathrm{g/cm^3}$). Veza: $1\ \mathrm{g/cm^3} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$.
- Gustina vode
- Gustina vode je približno $1000\ \mathrm{kg/m^3}$, odnosno $1\ \mathrm{g/cm^3}$. Ovu vrednost zapamti — trebaće ti kroz celo školovanje.
- Gustina ne zavisi od veličine tela
- Ista žica ima istu gustinu bez obzira na dužinu; i jedan i dva litra ulja imaju istu gustinu. Kada se zapremina poveća, poveća se i masa isto toliko puta, pa njihov količnik (gustina) ostaje nepromenjen.
- Masa i zapremina iz gustine
- Iz formule za gustinu dobijamo masu ako znamo gustinu i zapreminu ($m = \rho \cdot V$), ili zapreminu ako znamo masu i gustinu ($V = m/\rho$). U praksi je ipak bolje masu i zapreminu izmeriti direktno.
- Homogena i nehomogena tela
- Homogeno telo ima svuda isti sastav — od jedne supstancije ili ravnomerno izmešano (rastvor soli u vodi). Nehomogeno nije takvo: ulje naliveno iznad vode ne meša se sa njom.
- Srednja gustina
- Nehomogeno telo nema svuda istu gustinu (naduvana lopta je gušća u gumi nego u vazduhu unutra). Tada računamo srednju gustinu: ukupnu masu tela podelimo ukupnom zapreminom, $\rho_{sr} = m/V$.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\rho$ | gustina | kg/m³ |
| $m$ | masa tela | kg |
| $V$ | zapremina tela | m³ |
Često i u $\mathrm{g/cm^3}$: $1\ \mathrm{g/cm^3} = 1000\ \mathrm{kg/m^3}$. Voda: $\rho \approx 1000\ \mathrm{kg/m^3}$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $m$ | masa | kg |
| $\rho$ | gustina | kg/m³ |
| $V$ | zapremina | m³ |
Kada znamo gustinu supstancije i zapreminu tela.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $V$ | zapremina | m³ |
| $m$ | masa | kg |
| $\rho$ | gustina | kg/m³ |
Kada znamo masu tela i gustinu supstancije.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\rho_{sr}$ | srednja gustina | kg/m³ |
| $m$ | ukupna masa | kg |
| $V$ | ukupna zapremina | m³ |
Za nehomogena tela: ukupna masa podeljena ukupnom zapreminom.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta je gustina tela?
2. Kojim slovom se označava gustina?
3. Osnovna jedinica za gustinu je:
4. Kolika je približno gustina vode?
5. Koliko je 1 g/cm³ izraženo u kg/m³?
6. Od tri kugle iste veličine (gvožđe, aluminijum, drvo), koja ima najveću masu?
7. Da li gustina tela zavisi od njegove zapremine?
8. Formula za masu izvedena iz gustine je:
9. Koje telo je homogeno?
10. Šta računamo kod nehomogenog tela?
Rešeni zadaci
Kocka metala ima masu 135 g i zapreminu 50 cm³. Kolika je njena gustina? Od kog je metala?
-
$\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{135\ \mathrm{g}}{50\ \mathrm{cm^3}} = 2{,}7\ \mathrm{g/cm^3}$Masu podelimo zapreminom.
-
$2{,}7\ \mathrm{g/cm^3}$ je gustina aluminijuma.Upoređujemo sa tablicom gustina.
Gustina gvožđa je 7,8 g/cm³. Kolika je masa komada gvožđa zapremine 20 cm³?
-
$m = \rho \cdot V = 7{,}8\ \mathrm{g/cm^3} \cdot 20\ \mathrm{cm^3} = 156\ \mathrm{g}$Gustinu pomnožimo zapreminom.
Zlato ima gustinu 19,3 g/cm³. Koliku zapreminu ima zlatnik mase 38,6 g?
-
$V = \dfrac{m}{\rho} = \dfrac{38{,}6\ \mathrm{g}}{19{,}3\ \mathrm{g/cm^3}} = 2\ \mathrm{cm^3}$Masu podelimo gustinom.
Telo se sastoji od dva dela: prvi ima masu 60 g i zapreminu 20 cm³, drugi masu 40 g i zapreminu 80 cm³. Kolika je srednja gustina tela?
-
$m = 60\ \mathrm{g} + 40\ \mathrm{g} = 100\ \mathrm{g}$Saberemo mase delova.
-
$V = 20\ \mathrm{cm^3} + 80\ \mathrm{cm^3} = 100\ \mathrm{cm^3}$Saberemo zapremine delova.
-
$\rho_{sr} = \dfrac{m}{V} = \dfrac{100\ \mathrm{g}}{100\ \mathrm{cm^3}} = 1\ \mathrm{g/cm^3}$Ukupnu masu podelimo ukupnom zapreminom.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Komad supstancije ima masu 360 g i zapreminu 400 cm³. Kolika mu je gustina?
Telo ima gustinu 2,1 g/cm³ i zapreminu 20 cm³. Kolika mu je masa?
Telo mase 110 g ima gustinu 2 g/cm³. Kolika mu je zapremina?
Dve žice su od istog materijala, ali je jedna dvostruko duža (dvostruko veće zapremine). Kako se odnose njihove gustine?
Koje telo je homogeno?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 26. Zašto jaje tone, a onda ispliva — tonjenje i plivanje