Težina i masa — da li je tvoja težina 40 kilograma?
Težina kao sila kojom telo pritiska podlogu, reakcija podloge i sila zatezanja, lift i bestežinsko stanje — i zašto masa nije težina.
Video
Pojmovi
- Težina tela ($Q$)
- Sila kojom telo, zbog sile teže, pritiska horizontalnu podlogu ili zateže ono o šta je obešeno (konac, oprugu, plafon). Usmerena je vertikalno naniže.
- Gde deluje težina
- Težina ne deluje na samo telo, nego na podlogu ili na tačku vešanja! Težina knjige deluje na sto.
- Reakcija podloge ($N$)
- Po zakonu akcije i reakcije podloga deluje na telo silom istog intenziteta i pravca kao težina, a suprotnog smera — naviše: $\vec{N} = -\vec{Q}$.
- Sila zatezanja ($T$)
- Konac (ili opruga) o koji telo visi deluje na telo silom zatezanja, naviše: $\vec{T} = -\vec{Q}$.
- Sile na telo
- Na samo telo deluju sila Zemljine teže (naniže) i reakcija podloge ili sila zatezanja (naviše). Kada telo miruje, one su uravnotežene.
- Kada je težina jednaka sili teže
- Ako podloga ili tačka vešanja ne menjaju brzinu po vertikali (miruju ili se kreću stalnom brzinom), važi $Q = N = T = m \cdot g$. U 6. razredu uvek računamo tako.
- Težina u liftu
- Kada lift kreće naviše, jače pritiskaš pod i osećaš se teže. Kada se lift zaustavlja na putu naviše, osećaš se lakše. Težina zavisi od kretanja podloge.
- Bestežinsko stanje
- Kada telo ne dodiruje podlogu niti visi o nečemu (skok, pad), ne pritiska ništa — težina mu je nula. Astronauti u brodu koji kruži oko Zemlje lebde jer su u bestežinskom stanju.
- Slobodno padanje
- Padanje tela kada je otpor vazduha zanemarljivo mali u odnosu na silu Zemljine teže.
- Masa nije težina
- Masa je mera inertnosti i gravitacionih osobina tela i meri se u kilogramima. Težina je sila i meri se u njutnima. „Težina mi je 40 kg“ je pogrešno — treba: „masa mi je 40 kg“.
- Sumarno
- Mase tela su uzrok gravitacione sile; gravitaciona sila Zemlje je uzrok sile teže; sila teže je uzrok težine; težina izaziva reakciju podloge ili silu zatezanja. Sve to su sile, u njutnima.
- Zemlja ili zemlja?
- Kada mislimo na planetu, pišemo Zemlja (velikim slovom), a kada mislimo na tlo ili materijal — zemlja.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $Q$ | težina tela | N |
| $m$ | masa tela | kg |
| $g$ | ubrzanje Zemljine teže, 9,81 | N/kg |
Važi kada podloga ili tačka vešanja ne menjaju brzinu po vertikali.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\vec{N}$ | sila kojom podloga deluje na telo (naviše) | N |
Intenziteti su jednaki: N = Q.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\vec{T}$ | sila kojom konac deluje na obešeno telo (naviše) | N |
Intenziteti su jednaki: T = Q.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $m$ | masa | kg |
| $Q$ | težina | N |
Primer: $\frac{686{,}7\ \text{N}}{9{,}81\ \text{N/kg}} = 70\ \text{kg}$.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Šta je težina tela?
2. U kojoj jedinici merimo težinu?
3. Na šta deluje težina knjige koja leži na stolu?
4. Koje sile deluju na knjigu koja miruje na stolu?
5. Kolika je težina tela mase 10 kg koje miruje na podu?
6. Šta je fizički pogrešno u rečenici „Težina mi je 40 kg“?
7. Kada je telo u bestežinskom stanju?
8. Lift naglo krene naviše. Kako se osećaš?
9. Kako konac deluje na lampu koja visi o njemu?
10. Astronaut ima masu 70 kg. Kolika mu je masa u brodu koji kruži oko Zemlje?
11. Kakav je smer težine tela koje leži na horizontalnoj podlozi?
Rešeni zadaci
Jana ima masu 40 kg i stoji na vagi. Kolika je njena težina i kolikom silom vaga deluje na nju?
-
$Q = m \cdot g = 40\ \text{kg} \cdot 9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 392{,}4\ \text{N}$Vaga miruje, pa je težina jednaka sili teže.
-
$N = Q = 392{,}4\ \text{N}$, navišeReakcija podloge: isti intenzitet, suprotan smer.
Lampa mase 2,5 kg visi o konopcu. Kolikom silom konopac deluje na lampu?
-
$Q = 2{,}5\ \text{kg} \cdot 9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}} = 24{,}525\ \text{N}$Težina lampe deluje na konopac.
-
$T = Q = 24{,}525\ \text{N}$, navišeSila zatezanja na lampu.
Težina čoveka koji stoji na podu je 686,7 N. Kolika je njegova masa?
-
$m = \frac{Q}{g} = \frac{686{,}7\ \text{N}}{9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}}} = 70\ \text{kg}$Težinu podelimo sa g.
Astronaut ima masu 60 kg. Kolike su mu masa i težina na Zemlji, a kolike u brodu koji kruži oko Zemlje?
-
Na Zemlji: $m = 60\ \text{kg}$, $Q = 60 \cdot 9{,}81\ \text{N} = 588{,}6\ \text{N}$Stoji na podlozi.
-
U brodu: $m = 60\ \text{kg}$, $Q = 0$Bestežinsko stanje — ne pritiska podlogu.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Jana stoji na vagi. Masa joj je 40 kg. Kolika je njena težina? Uzmi $g = 9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Lampa mase 4 kg visi o konopcu. Kolikom silom konopac deluje na lampu? Uzmi $g = 9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Kutija mase 19 kg stoji na stolu. Kolikom silom sto deluje na kutiju? Uzmi $g = 9{,}81\ \frac{\text{N}}{\text{kg}}$.
Astronaut ima masu 70 kg. Kolika je njegova masa na svemirskoj stanici koja kruži oko Zemlje?
Na šta deluje težina knjige koja leži na stolu?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 23. Električna i magnetna sila — dve nevidljive sile