Elastična sila i dinamometar — kako se meri sila?
Elastične i plastične deformacije, elastična sila, kako radi dinamometar, zakon F = k · Δl i krutost opruge.
Video
Pojmovi
- Deformacija pri delovanju
- Kada tela deluju jedno na drugo, menja im se oblik. Kod mekih tela to se lako vidi (balon se jako ugne), a kod tvrdih jedva (ruka, kugla, zid).
- Elastična deformacija
- Posle prestanka delovanja sile telo se vrati u prvobitni oblik: sunđer, gumica, opruga. Neka tela se vraćaju odmah, a neka sporije — trag jastuka na licu nestane tek posle nekoliko minuta.
- Plastična deformacija
- Telo ostane trajno deformisano i posle prestanka delovanja sile: plastelin, testo.
- Granica elastičnosti
- Dovoljno jaka sila trajno deformiše svako telo: previše istegnuta opruga ostane izdužena. Još jača sila telo slomi. Dijamant se najteže deformiše i lomi.
- Elastična sila ($F_e$)
- Sila kojom se telo opire deformaciji. Istegnuta opruga vuče ruku ka sebi, a sabijena gura prst od sebe.
- Elastična sila i treći Njutnov zakon
- Elastična sila ima isti intenzitet i pravac kao sila koja deformiše telo, a suprotan smer: $\vec{F}_e = -\vec{F}$.
- Reakcija podloge
- Kada stojiš, malo deformišeš pod, a pod se opire i gura te naviše — tu silu osećaš u tabanima.
- Dinamometar
- Instrument za merenje intenziteta sile. Unutra je opruga: jedan kraj je pričvršćen za kućište, a na drugom su kuka i kazaljka (ili valjčić sa podeocima).
- Kako dinamometar meri
- Kada kazaljka miruje, merena sila je jednaka elastičnoj sili opruge ($F = F_e$). Silu čitamo na skali; vrednost podeoka piše na dinamometru (u N ili mN).
- Sila je proporcionalna istezanju
- Dvostruko veća sila dvostruko više istegne oprugu: $F_e = k \cdot \Delta l$. Grafik zavisnosti elastične sile od promene dužine je prava kroz koordinatni početak.
- Krutost opruge ($k$)
- Koeficijent proporcionalnosti u $F_e = k \cdot \Delta l$. Zavisi od opruge (materijal, debljina žice, broj navoja). Krutija opruga se pri istoj sili manje istegne. Jedinica: N/m.
- Promena dužine ($\Delta l$)
- Za koliko se opruga istegla ili sabila u odnosu na nedeformisanu: $\Delta l = l - l_0$. Ista sila istegne i sabije oprugu za isto toliko.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F_e$ | elastična sila | N |
| $k$ | krutost opruge | N/m |
| $\Delta l$ | promena dužine opruge | m |
Važi za male, elastične deformacije.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F$ | sila koja isteže oprugu | N |
| $\Delta l$ | istezanje | m |
Isto k važi za istezanje i za sabijanje iste opruge.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $l$ | dužina deformisane opruge | m |
| $l_0$ | dužina nedeformisane opruge | m |
Kod sabijanja računamo l₀ − l (uzimamo koliko se skratila).
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F$ | merena sila | N |
| $F_e$ | elastična sila opruge | N |
Dinamometar pokazuje silu kada kazaljka miruje.
Pitanja
Pitanje 1 od 11
1. Kakva je deformacija posle koje se telo vrati u prvobitni oblik?
2. Koji primer je plastična deformacija?
3. Šta se desi kad oprugu previše istegneš?
4. Šta je elastična sila?
5. Istežeš oprugu udesno. Na koju stranu opruga vuče tvoju ruku?
6. Kojim instrumentom merimo silu?
7. Sila od 4 N istegne oprugu za 2 cm. Za koliko će je istegnuti sila od 8 N?
8. Od čega zavisi krutost opruge?
9. Kakav je grafik zavisnosti elastične sile od promene dužine opruge?
10. Opruga je bila duga 10 cm, a istegnuta je 13 cm. Kolika je promena dužine?
11. Dve opruge isteže ista sila. Kako se ponaša krutija opruga?
Rešeni zadaci
Jana vuče dinamometar i beleži: za 0, 2, 4 i 6 cm istezanja sila je 0, 3, 6 i 9 N. Kolika je krutost opruge?
-
$k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{3\ \text{N}}{2\ \text{cm}} = 1{,}5\ \frac{\text{N}}{\text{cm}}$Bilo koji par iz tabele daje isto.
-
$1{,}5\ \frac{\text{N}}{\text{cm}} = 1{,}5 \cdot 100\ \frac{\text{N}}{\text{m}} = 150\ \frac{\text{N}}{\text{m}}$1 m = 100 cm.
Opruga je duga 12 cm, a kad je istegnemo — 15,5 cm. Krutost je 200 N/m. Kolika je elastična sila?
-
$\Delta l = 15{,}5\ \text{cm} - 12\ \text{cm} = 3{,}5\ \text{cm} = 0{,}035\ \text{m}$Promena dužine, u metrima.
-
$F_e = k \cdot \Delta l = 200\ \frac{\text{N}}{\text{m}} \cdot 0{,}035\ \text{m} = 7\ \text{N}$Zakon za elastičnu silu.
Sila od 6 N istegne oprugu za 3 cm. Kolika je krutost opruge u N/m?
-
$\Delta l = 3\ \text{cm} = 0{,}03\ \text{m}$Istezanje u metrima.
-
$k = \frac{6\ \text{N}}{0{,}03\ \text{m}} = 200\ \frac{\text{N}}{\text{m}}$Silu podelimo istezanjem.
Oprugu krutosti 400 N/m prstom sabijemo za 2 cm. Kolika je elastična sila i kuda deluje?
-
$F_e = 400\ \frac{\text{N}}{\text{m}} \cdot 0{,}02\ \text{m} = 8\ \text{N}$Sabijanje računamo isto kao istezanje.
-
smer: od opruge ka prstuOpruga gura prst nazad.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Opruga krutosti 150 N/m istegne se za 0,08 m. Kolika je elastična sila?
Sila od 15 N istegne oprugu za 0,05 m. Kolika je krutost opruge?
Opruga krutosti 100 N/m istegne se za 6 cm. Kolika je elastična sila?
Sila od 7 N istegne oprugu dinamometra za 10 cm. Za koliko centimetara će je istegnuti sila od 7 N?
Koji primer je plastična deformacija?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 20. Trenje i otpor sredine — zašto se sanke zaustave?