Električna otpornost — zašto se grejač užari, a kabl ostane hladan?
Haotično i usmereno kretanje nosilaca, sudari sa česticama i električna otpornost R (jedinica om, Ω), zavisnost otpornosti žice od dužine, preseka i materijala R = ρ · l / S, specifična otpornost i njena jedinica Ω·m, provodnici, izolatori i materijali za grejače, otpornici i reostati u strujnom kolu.
Video
Pojmovi
- Spirala i kabl
- Kroz kabl grejalice i kroz njenu spiralu prolazi ista struja, a ipak se samo spirala užari. Spirala je od posebne legure (najčešće nikl-hroma) i vrlo je tanka i dugačka, a kabl je od debelog bakra. Kaže se da spirala ima mnogo veću električnu otpornost $R$ — veličinu koja pokazuje koliko se provodnik opire proticanju struje. Otpornost se meri u omima ($\Omega$, grčko slovo omega), po nemačkom fizičaru Georgu Omu: bakarni kabl ima delić oma, a spirala desetine oma.
- Zašto se provodnik greje
- Slobodni elektroni u metalu i bez struje jure na sve strane, ali nasumično — kao gužva na školskom hodniku pod odmorom, gde se niko nikuda ne pomera. Kad poteče struja, cela gužva se uz to polako pomera u jednom smeru, svega oko milimetar u sekundi, dok je brzina nasumičnog jurenja mnogo puta veća. Na putu elektroni neprestano udaraju u atome metala i predaju im energiju. Atomi jače titraju — metal se zagreva. Što je takvih udaraca više, otpornost je veća.
- Od kog materijala
- Isti komad žice od različitih materijala ima različitu otpornost. Bakar i aluminijum imaju malu otpornost, pa se od njih prave kablovi i dalekovodi. Legure za grejače imaju mnogo veću otpornost, pa se u njima električna energija pretvara u toplotu. Plastika, porcelan i suvo drvo imaju ogromnu otpornost — oni štite od struje, mada ni oni nisu potpuno nepropusni: i kroz plastiku može da „procuri“ sasvim malo struje.
- Dužina i debljina žice
- Zamisli hodnik sa stubovima kroz koji trče deca. U dužem hodniku dete udari u više stubova — zato duža žica ima veću otpornost. U širem hodniku može istovremeno da trči više dece — zato deblja žica (većeg poprečnog preseka) ima manju otpornost. Spirala grejalice je tanka i namotana od mnogo metara žice, pa je otpornost velika; kabl je kratak i debeo.
- Formula za žicu
- Za žicu od istog materijala svuda i stalnog preseka: $R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}$, gde je $l$ dužina, $S$ površina poprečnog preseka, a $\rho$ (čita se „ro“) specifična otpornost. Ona zavisi samo od materijala i temperature, a tablice je obično daju za sobnu temperaturu, oko 20 °C. Iz formule sledi njena jedinica: $\Omega \cdot \mathrm{m}$.
- Otpornik
- U uređajima se namerno ugrađuju sitni delovi tačno određene otpornosti — otpornici. Na šemama se crtaju kao mali pravougaonik i obeležavaju slovom $R$. Bakarne žice kojima se spajaju toliko su bolji provodnici od otpornika da njihov otpor u računu obično i ne uzimamo u obzir. Otpornici mogu biti stalne otpornosti ili promenljive.
- Reostat
- Reostat je otpornik promenljive otpornosti: duga žica namotana na valjak i klizač koji po njoj klizi. Klizačem biraš koliki deo žice je uključen u kolo — od samog početka do cele dužine — i tako podešavaš otpornost. Takvo dugme za podešavanje imaju neke stone lampe.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $R$ | električna otpornost | Ω |
| $\rho$ | specifična otpornost materijala | Ω·m |
| $l$ | dužina žice | m |
| $S$ | površina poprečnog preseka | m² |
Dvaput duža žica — dvaput veća otpornost; dvaput veći presek — dvaput manja. $1\ \mathrm{mm^2} = 0{,}000001\ \mathrm{m^2}$.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Zašto žica pruža otpor struji?
2. Koja je jedinica električne otpornosti?
3. Kako otpornost žice zavisi od njene dužine?
4. Kako otpornost žice zavisi od poprečnog preseka?
5. Od čega zavisi specifična otpornost?
6. Koja je jedinica specifične otpornosti?
7. Koji od ovih materijala ima najmanju specifičnu otpornost?
8. Čemu služi guma ili plastika oko bakarne žice u kablu?
9. Šta je reostat?
10. Zašto se zanemaruje otpornost spojnih žica u kolu?
Rešeni zadaci
Bakarna žica duga 10 m ima presek 1 mm². Kolika je njena otpornost? (ρ bakra = 0,017 · 10⁻⁶ Ω·m)
-
$S = 1\ \mathrm{mm^2} = 10^{-6}\ \mathrm{m^2}$Presek u kvadratnim metrima.
-
$R = \rho \cdot \dfrac{l}{S} = 0{,}017 \cdot 10^{-6}\ \Omega \mathrm{m} \cdot \dfrac{10\ \mathrm{m}}{10^{-6}\ \mathrm{m^2}} = 0{,}17\ \Omega$10⁻⁶ se skrati.
Žica ima otpornost 6 Ω. Kolika je otpornost žice od istog materijala, dvaput duže i sa triput većim presekom?
-
$R' = 6\ \Omega \cdot \dfrac{2}{3} = 4\ \Omega$Dužina povećava, a presek smanjuje otpornost.
Spirala grejača od nikl-hroma (ρ = 1,1 · 10⁻⁶ Ω·m) duga je 5 m, preseka 0,1 mm². Kolika joj je otpornost?
-
$S = 0{,}1\ \mathrm{mm^2} = 0{,}1 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{m^2}$Presek u kvadratnim metrima.
-
$R = 1{,}1 \cdot 10^{-6} \cdot \dfrac{5}{0{,}1 \cdot 10^{-6}}\ \Omega = 1{,}1 \cdot 50\ \Omega = 55\ \Omega$10⁻⁶ se skrati, 5 / 0,1 = 50.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Komad žice dug 7 m ima otpornost 7 Ω. Kolika je otpornost žice od istog materijala i istog preseka duge 16 m?
Žica ima otpornost 32 Ω. Kolika je otpornost žice od istog materijala i iste dužine, ali četiri puta većeg preseka?
Žica otpornosti 4 Ω razvuče se (bez promene zapremine) na dvostruku dužinu, pa joj se presek prepolovi. Kolika joj je sada otpornost?
Aluminijumska žica duga 100 m ima presek 2 mm². Kolika joj je otpornost? (ρ = 0,028 · 10⁻⁶ Ω·m)
Klizač reostata pomeriš tako da kroz kolo prolazi duži deo njegove žice. Šta se dešava sa otpornošću reostata?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 28. Izvori struje i strujno kolo — zašto daljinski ne radi kad se baterija „isprazni“?