Kulonov zakon — koliko slabi električna sila kad se naelektrisanja razmaknu?
Kulonov zakon F = k · q₁ · q₂ / r²: sila srazmerna proizvodu naelektrisanja i obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja, privlačna ili odbojna, kada važi (tačkasta naelektrisanja, metalne lopte), konstanta k = 9 · 10⁹ N·m²/C² u vakuumu i vazduhu, slabija sila u vodi (oko 80 puta) i jednake sile na oba tela.
Video
Pojmovi
- Kulonov zakon
- Silu između dva sitna naelektrisana tela računamo Kulonovim zakonom: $F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$. U brojiocu su naelektrisanja oba tela, a u imeniocu kvadrat rastojanja među njima. Ako su naelektrisanja istog znaka, sila je odbojna, a ako su suprotnog — privlačna. Zakon nosi ime francuskog fizičara Šarla Kulona, koji je ovu silu izmerio.
- Moć kvadrata
- Zbog kvadrata u imeniocu sila jako brzo slabi kad se tela razmiču: na dvaput većem rastojanju sila je četiri puta slabija, na triput većem devet puta, a na deset puta većem — sto puta slabija. Zato se Minina slamčica izdaleka jedva pomeri, a izbliza naglo poleti.
- Uloga naelektrisanja
- Ako se naelektrisanje jednog tela udvostruči, udvostruči se i sila. Ako se udvostruče oba, sila je četiri puta veća. Promene mogu i da se kombinuju: dvaput veće naelektrisanje na dvaput većem rastojanju daje upola manju silu.
- Kada zakon važi
- Formula je napisana za tačkasta naelektrisanja — tela toliko sitna u poređenju sa rastojanjem da njihov oblik ne igra ulogu. Važi i za metalne lopte, jer se naelektrisanje rasporedi ravnomerno po površini lopte; tada se rastojanje meri između njihovih centara.
- Konstanta k i sredina
- Broj $k$ zavisi od toga šta je između naelektrisanja. U vakuumu, a praktično isto i u vazduhu, $k = 9 \cdot 10^9\ \mathrm{\dfrac{N \cdot m^2}{C^2}}$, i tada je sila najjača. U vodi je sila oko 80 puta manja. Zato voda tako lako „rastavlja“ so na jone: privlačenje između jona natrijuma i hlora u vodi jako oslabi.
- Sila na oba tela
- Kulonova sila uvek deluje na oba tela, i na oba je iste jačine i suprotnog smera (zakon akcije i reakcije) — bez obzira na to koliko je koje telo naelektrisano. Ako je jedno telo lakše, ono će se više pomeriti, ali ne zato što na njega deluje jača sila.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F$ | električna (Kulonova) sila | N |
| $k$ | konstanta; u vakuumu i vazduhu 9 · 10⁹ | N·m²/C² |
| $q_1, q_2$ | naelektrisanja (bez znaka) | C |
| $r$ | rastojanje između naelektrisanja (centara lopti) | m |
Dvaput veće $r$ → sila 4 puta manja; triput veće → 9 puta manja. Dvaput veće $q_1$ → sila dvaput veća.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Kako se menja električna sila kad se naelektrisanja približe?
2. Šta je tačkasto naelektrisanje?
3. Koja formula izražava Kulonov zakon?
4. Kako se menja sila kad se rastojanje između naelektrisanja udvostruči?
5. Kako se menja sila kad se oba naelektrisanja udvostruče, a rastojanje ostane isto?
6. Kada je električna sila odbojna?
7. U kojoj sredini je sila između istih naelektrisanja na istom rastojanju najjača?
8. Koliko je približno puta električna sila u vodi manja nego u vakuumu?
9. Malo i mnogo naelektrisano telo privlače se. Na koje deluje jača sila?
10. Između kojih tačaka se meri r u Kulonovom zakonu za dve metalne lopte?
Rešeni zadaci
Dve kuglice, obe pozitivno naelektrisane sa po 1 μC, nalaze se u vazduhu na rastojanju 30 cm. Kolika je sila među njima?
-
$q_1 = q_2 = 1\ \mathrm{\mu C} = 10^{-6}\ \mathrm{C}, \quad r = 0{,}3\ \mathrm{m}$Sve veličine pretvorimo u osnovne jedinice.
-
$F = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{10^{-6} \cdot 10^{-6}}{0{,}3^2}\ \mathrm{N} = 9 \cdot 10^9 \cdot \dfrac{10^{-12}}{0{,}09}\ \mathrm{N} = 0{,}1\ \mathrm{N}$Uvrstimo u Kulonov zakon; 9 · 10⁹ · 10⁻¹² = 9 · 10⁻³, a 9 · 10⁻³ / 0,09 = 0,1.
Dve naelektrisane kuglice odbijaju se silom od 36 mN. Kolika će biti sila ako rastojanje među njima povećamo tri puta?
-
$r' = 3r \Rightarrow r'^2 = 9r^2$Kvadrat rastojanja poraste devet puta.
-
$F' = \dfrac{F}{9} = \dfrac{36\ \mathrm{mN}}{9} = 4\ \mathrm{mN}$Sila je obrnuto srazmerna kvadratu rastojanja.
Dva naelektrisanja privlače se silom od 0,8 N. Kolika je sila ako jedno naelektrisanje udvostručimo, a drugo prepolovimo?
-
$q_1' \cdot q_2' = 2q_1 \cdot \dfrac{q_2}{2} = q_1 \cdot q_2$Proizvod naelektrisanja ostaje isti.
-
Rastojanje se ne menja, pa ni sila.Sila zavisi od proizvoda naelektrisanja.
Iste kuglice su na istom rastojanju, jednom u vazduhu, a jednom u vodi. U vazduhu je sila 40 mN. Kolika je približno u vodi?
-
$F_{voda} \approx \dfrac{40\ \mathrm{mN}}{80} = 0{,}5\ \mathrm{mN}$U vodi je sila oko 80 puta manja.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Dve naelektrisane kuglice odbijaju se silom od 48 mN. Kolika je sila kada se rastojanje među njima poveća dva puta?
Dve kuglice privlače se silom od 8 mN. Kolika je sila ako se naelektrisanje jedne kuglice poveća tri puta, a rastojanje ostane isto?
Dve sitne kuglice imaju naelektrisanja 3 nC i 4 nC i nalaze se u vazduhu na rastojanju 6 cm. Kolika je sila među njima? (k = 9 · 10⁹ N·m²/C²)
Oba naelektrisanja se udvostruče, a i rastojanje između njih se udvostruči. Kako se menja sila?
Dve kuglice u vodi privlače se silom od 0,3 mN. Kolika bi približno bila sila da su na istom rastojanju u vazduhu?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 22. Elektrostatička indukcija — kako balon kotrlja limenku a da je ne dodirne?