Količina naelektrisanja — zašto te kvaka „pecne“ posle hodanja po tepihu?
Količina naelektrisanja q i jedinica kulon (mC, μC, nC), elementarno naelektrisanje e ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹ C, naelektrisanje tela kao ceo broj elementarnih naelektrisanja q = N · e, zakon održanja naelektrisanja, naelektrisavanje dodirom i elektroskop.
Video
Pojmovi
- Količina naelektrisanja
- Sarina varnica je jača kad duže hoda po tepihu — tada je više naelektrisana. Da bismo rekli koliko, koristimo fizičku veličinu količina naelektrisanja, oznaka $q$ (ili $Q$). Meri se u kulonima (C).
- Manje jedinice
- Jedan kulon je ogromno naelektrisanje za tela oko nas, pa se češće koriste manje jedinice: milikulon $1\ \mathrm{mC} = 10^{-3}\ \mathrm{C}$, mikrokulon $1\ \mathrm{\mu C} = 10^{-6}\ \mathrm{C}$ i nanokulon $1\ \mathrm{nC} = 10^{-9}\ \mathrm{C}$. Balon protrljan o kosu ima naelektrisanje reda veličine nekoliko desetina nanokulona.
- Elementarno naelektrisanje
- Najmanje naelektrisanje koje postoji samostalno nosi jedan proton ili jedan elektron. Ta vrednost je elementarno naelektrisanje: $e \approx 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}$. Proton ima naelektrisanje $+e$, elektron $-e$, a neutron je nenaelektrisan.
- Naelektrisanje tela
- Telo ne može dobiti „pola elektrona“, pa je njegovo naelektrisanje uvek ceo broj puta $e$: $q = N \cdot e$, gde je $N$ broj elektrona koji nedostaju ili su u višku. Neutralno telo ima isto toliko elektrona koliko i protona, pa mu je ukupno naelektrisanje nula. Ako telo ima $N$ elektrona viška, naelektrisano je sa $-N e$; ako mu nedostaje $N$ elektrona, sa $+N e$. Pošto je $e$ sićušno, i malo naelektrisanje znači ogroman broj elektrona.
- Zakon održanja naelektrisanja
- Kad tela razmenjuju naelektrisanje samo među sobom (izolovan sistem), algebarski zbir njihovih naelektrisanja — zbir sa znakovima — ostaje isti: $q_1 + q_2 + \ldots = \mathrm{const}$. Naelektrisanje se ne stvara i ne nestaje, nego samo prelazi sa tela na telo. Zato dva neutralna tela posle trljanja imaju jednaka naelektrisanja suprotnog znaka, pa im je zbir i dalje nula.
- Naelektrisavanje dodirom
- Okači kuglicu od aluminijumske folije o konac i prinesi joj balon protrljan o kosu. Kuglica poleti ka balonu, dotakne ga — i odmah odskoči. Pri dodiru je deo elektrona viška sa balona prešao na kuglicu, pa su sada oba negativna i odbijaju se. Telo, dakle, može da se naelektriše i dodirom, i to istim znakom kao telo koje ga je dodirnulo. Dve iste metalne kuglice posle dodira podele ukupno naelektrisanje na jednake delove.
- Elektroskop
- Kako da proveriš da li je češalj naelektrisan, a da nemaš papiriće? Elektroskopom. Kad češljem dodirneš njegovu metalnu kuglu, naelektrisanje se kroz metalni štap raširi sve do dva laka listića na dnu. Listići tada imaju isti znak, pa se razmaknu — i to više što je naelektrisanje veće. Štap prolazi kroz izolator (na primer plutu ili plastiku), da naelektrisanje ne bi oteklo u kućište. Ako umesto listića ima kazaljku i skalu, zove se elektrometar.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $q$ | količina naelektrisanja (bez znaka) | C |
| $N$ | broj elektrona u višku ili manjku | — |
| $e$ | elementarno naelektrisanje ≈ 1,6 · 10⁻¹⁹ | C |
Višak elektrona: telo je negativno; manjak: pozitivno. Obrnuto: $N = \dfrac{q}{e}$.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $q_1, q_2$ | naelektrisanja tela pre razmene (sa znakom) | C |
| $q_1', q_2'$ | naelektrisanja posle razmene (sa znakom) | C |
Važi za izolovan sistem: zbir sa znakovima se ne menja.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Koja je jedinica za količinu naelektrisanja?
2. Koliko je jedan nanokulon?
3. Koliko je elementarno naelektrisanje?
4. Kako je naelektrisan proton?
5. Zašto je naelektrisanje tela uvek ceo broj puta e?
6. Telo ima elektrone u višku. Kako je naelektrisano?
7. Šta kaže zakon održanja naelektrisanja?
8. Dva neutralna tela su protrljana jedno o drugo. Koliki je zbir njihovih naelektrisanja posle trljanja?
9. Zašto se listići elektroskopa razmaknu?
10. Šta se dešava sa listićima kad je naelektrisanje na elektroskopu veće?
Rešeni zadaci
Sa tepiha je na Saru prešlo dve hiljade milijardi elektrona ($N = 2 \cdot 10^{12}$). Kolika je Sarina količina naelektrisanja i kog je znaka?
-
$q = N \cdot e = 2 \cdot 10^{12} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C} = 3{,}2 \cdot 10^{-7}\ \mathrm{C}$Broj elektrona pomnožimo elementarnim naelektrisanjem.
-
$3{,}2 \cdot 10^{-7}\ \mathrm{C} = 0{,}32\ \mathrm{\mu C}$Jedan mikrokulon je 10⁻⁶ C.
Plastični lenjir je naelektrisan sa −8 nC. Koliko elektrona ima u višku?
-
$N = \dfrac{q}{e} = \dfrac{8 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{C}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}} = 5 \cdot 10^{10}$Računamo sa vrednošću naelektrisanja bez znaka.
Dve iste metalne kuglice imaju naelektrisanja +7 nC i −3 nC. Dodirnu se i razdvoje. Koliko naelektrisanja ima svaka?
-
$q_1 + q_2 = 7\ \mathrm{nC} + (-3\ \mathrm{nC}) = 4\ \mathrm{nC}$Zbir sa znakovima se ne menja (zakon održanja).
-
$q' = \dfrac{4\ \mathrm{nC}}{2} = 2\ \mathrm{nC}$Iste kuglice podele ukupno naelektrisanje na pola.
Balon je posle trljanja o kosu naelektrisan sa −12 nC. Kako je naelektrisana kosa, ako su pre trljanja oba bila neutralna?
-
$q_{balon} + q_{kosa} = 0$Pre trljanja zbir je bio nula, pa je nula i posle.
-
$q_{kosa} = 0 - (-12\ \mathrm{nC}) = +12\ \mathrm{nC}$Kosa je izgubila elektrone koje je dobio balon.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Dve iste metalne kuglice imaju naelektrisanja 18 nC i 2 nC, oba pozitivna. Dodirnu se, pa razdvoje. Koliko naelektrisanja ima svaka kuglica?
Jedan mikrokulon ima hiljadu nanokulona. Balon je naelektrisan sa 0,03 μC. Koliko je to nanokulona?
Elementarno naelektrisanje je jedan zarez šest puta deset na minus devetnaesti kulona. Na balon je trljanjem prešlo dvesta pedeset milijardi elektrona. Koliko je balon naelektrisan, izraženo u nanokulonima (jedan nanokulon je deset na minus deveti kulona)?
Na metalnoj kugli nedostaje dvadeset pet milijardi elektrona. Kako je naelektrisana?
Negativno naelektrisan češalj dodirne kuglu neutralnog elektroskopa. Šta se desi sa listićima?
Kuglica A ima +5 nC, a kuglica B −5 nC. Posle dodira i razdvajanja obe su neutralne. Da li je prekršen zakon održanja?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 4 od 6 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 20. Provodnici i izolatori — zašto metalna kašika u ruci neće da se naelektriše?