Koeficijent korisnog dejstva — zašto nijedna mašina nije savršena?
Korisni i ukupno uloženi rad, koeficijent korisnog dejstva (η = A_k/A_u, izražen u procentima), zašto je uvek manji od 100%, veza preko snage (η = P_k/P_u) i primeri (elektromotor, benzinski motor, sijalice).
Video
Pojmovi
- Korisni rad
- Korisni rad ($A_k$) je rad koji treba izvršiti da bismo obavili baš ono što želimo. Na primer, ako dižemo teret mase $m$ na visinu $h$, korisni rad je rad protiv sile teže: $m \cdot g \cdot h$.
- Ukupno uloženi rad
- Pored korisnog rada, uvek trošimo rad i na savlađivanje trenja, otpora sredine i težine delova mašine (poluge, kotura, korpe). Zato je ukupno uloženi rad ($A_u$) uvek veći od korisnog.
- Koeficijent korisnog dejstva
- Koeficijent korisnog dejstva $\eta$ pokazuje koji deo uloženog rada je iskorišćen korisno. Jednak je količniku korisnog i ukupno uloženog rada: $\eta = \dfrac{A_k}{A_u}$.
- Izražavanje u procentima
- Koeficijent korisnog dejstva nema jedinicu (bezdimenzionalan je) i najčešće se izražava u procentima: $\eta = \dfrac{A_k}{A_u} \cdot 100\%$. Na primer, η = 0,6 znači 60%.
- Uvek manji od 100%
- Pošto je uloženi rad uvek veći od korisnog, koeficijent korisnog dejstva je uvek manji od 1, tj. manji od 100%. Nijedna mašina nije savršena — uvek nešto ode na trenje i toplotu.
- Veza preko snage
- Pošto je rad proizvod snage i vremena, koeficijent korisnog dejstva je i količnik korisne i ukupno uložene snage: $\eta = \dfrac{P_k}{P_u}$.
- Primeri
- Elektromotor ima η preko 90%, benzinski motor oko 30%, parna mašina oko 5%. Stara sijalica sa vlaknom ima η oko 5%, a nova (LED) oko 50% — zato nove sijalice troše mnogo manje struje.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $\eta$ | koeficijent korisnog dejstva | % |
| $A_k$ | korisni rad | J |
| $A_u$ | ukupno uloženi rad | J |
Bez jedinice (odnos dva rada). Isto važi i za snagu: $\eta = \dfrac{P_k}{P_u} \cdot 100\%$. Uvek < 100%.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta je korisni rad?
2. Zašto je ukupno uloženi rad veći od korisnog?
3. Koeficijent korisnog dejstva je:
4. Koju jedinicu ima koeficijent korisnog dejstva?
5. Kako se η najčešće izražava?
6. Koeficijent korisnog dejstva je uvek:
7. η = 0,6 znači:
8. Preko snage, koeficijent korisnog dejstva je:
9. Koji uređaj ima najveći η?
10. Zašto nove (LED) sijalice štede energiju?
Rešeni zadaci
Mašina izvrši korisni rad 240 J, a ukupno uloži 400 J. Koliki je koeficijent korisnog dejstva?
-
$\eta = \dfrac{A_k}{A_u} \cdot 100\% = \dfrac{240\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}} \cdot 100\% = 60\%$Korisni rad podelimo ukupnim i pomnožimo sa 100.
Dizalica ima korisnu snagu 300 W, a ukupnu 500 W. Koliki je η?
-
$\eta = \dfrac{P_k}{P_u} \cdot 100\% = \dfrac{300\ \mathrm{W}}{500\ \mathrm{W}} \cdot 100\% = 60\%$Isto važi i za snagu.
Korisni rad je 180 J, a η = 60%. Koliki je ukupno uloženi rad?
-
$A_u = \dfrac{A_k \cdot 100}{\eta} = \dfrac{180\ \mathrm{J} \cdot 100}{60} = 300\ \mathrm{J}$Iz formule izrazimo ukupni rad.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Ukupno uloženi rad je 900 J, a koeficijent korisnog dejstva 30%. Koliki je korisni rad?
Ukupna snaga motora je 600 W, a koeficijent korisnog dejstva 60%. Kolika je korisna snaga?
Korisni rad je 400 J, a koeficijent korisnog dejstva 40%. Koliki je ukupno uloženi rad?
Zašto koeficijent korisnog dejstva nijedne mašine nije 100%?
Koji od ovih uređaja najbolje iskorišćava uloženu energiju (najveći η)?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 29. Čestice supstancije — od čega su sve stvari napravljene?