Moment sile — kako dete uravnoteži oca na klackalici?
Težište tela, rotacija oko ose, moment sile M = F·d (sila puta krak) i uslov ravnoteže poluge F₁·d₁ = F₂·d₂.
Video
Pojmovi
- Težište tela
- Težište je tačka u kojoj kao da deluje celokupna sila teže tela. Kod homogenih pravilnih tela lako se nalazi: kod kugle u centru, kod kvadra u preseku dijagonala, kod valjka na sredini ose.
- Rotaciono kretanje
- Rotaciono kretanje je kretanje pri kome svi delići tela opisuju kružnice oko ose rotacije. Tačke na samoj osi miruju (npr. oslonac klackalice).
- Od čega zavisi rotacija
- Koliko će sila obrnuti telo zavisi od njenog intenziteta i od kraka sile — normalne udaljenosti pravca sile od ose rotacije. Veća sila i veći krak jače okreću telo.
- Moment sile
- Moment sile je mera uticaja sile na rotaciju tela. Jednak je proizvodu intenziteta sile i kraka: $M = F \cdot d$. Jedinica je njutn-metar (N·m).
- Krak sile
- Krak sile ($d$) je normalna (najkraća) udaljenost pravca sile od ose rotacije. Ako pravac sile prolazi kroz osu ($d = 0$), moment je nula — telo se ne okreće.
- Smer momenta
- Momenti koji okreću telo suprotno kazaljci na satu uzimaju se kao pozitivni, a oni u smeru kazaljke kao negativni. Tako razlikujemo momente koji okreću telo na suprotne strane.
- Ravnoteža poluge
- Telo koje može da rotira je u ravnoteži kada je zbir svih momenata nula — momenti koji ga okreću na jednu stranu jednaki su onima na drugu. Za klackalicu: $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$.
- Zašto dete podigne oca
- Na klackalici manja sila na većem kraku može uravnotežiti veću silu na manjem kraku. Zato lagano dete, ako sedne dalje od oslonca, podigne težeg odraslog koji sedi bliže.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $M$ | moment sile | N·m |
| $F$ | sila | N |
| $d$ | krak sile (udaljenost od ose) | m |
Jedinica njutn-metar (N·m). Ako pravac sile prolazi kroz osu, d = 0 i M = 0.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $F_1$ | sila na jednoj strani | N |
| $d_1$ | njen krak | m |
| $F_2$ | sila na drugoj strani | N |
| $d_2$ | njen krak | m |
Poluga je u ravnoteži kada su momenti sa obe strane jednaki.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta je težište tela?
2. Gde je težište homogene kugle?
3. Šta je moment sile?
4. Formula za moment sile je:
5. Šta je krak sile?
6. Jedinica za moment sile je:
7. Koliki je moment sile čiji pravac prolazi kroz osu rotacije?
8. Kada je poluga (klackalica) u ravnoteži?
9. Kako lagano dete podigne težeg odraslog na klackalici?
10. Šta jače okreće telo?
Rešeni zadaci
Sila 20 N deluje na krak 0,5 m od ose. Koliki je moment sile?
-
$M = F \cdot d = 20\ \mathrm{N} \cdot 0{,}5\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{N \cdot m}$Silu pomnožimo krakom.
Na levoj strani klackalice dete silom 300 N sedi na 1 m od oslonca. Na kolikom kraku desno treba da sedne odrasli silom 600 N da bi bila ravnoteža?
-
$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$Uslov ravnoteže poluge.
-
$d_2 = \dfrac{F_1 \cdot d_1}{F_2} = \dfrac{300\ \mathrm{N} \cdot 1\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{N}} = 0{,}5\ \mathrm{m}$Izrazimo d₂.
Na jednoj strani poluge sila 40 N na kraku 3 m. Kolika sila na kraku 2 m uravnotežuje polugu?
-
$F_2 = \dfrac{F_1 \cdot d_1}{d_2} = \dfrac{40\ \mathrm{N} \cdot 3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}} = 60\ \mathrm{N}$Iz F₁·d₁ = F₂·d₂.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Sila 20 N deluje na krak 4 m od ose rotacije. Koliki je moment sile?
Na levoj strani poluge sila 50 N na kraku 6 m. Kolika sila na kraku 3 m uravnotežuje polugu?
Moment sile je 64 N·m, a krak 2 m. Kolika je sila?
Zašto lagano dete na klackalici može da podigne težeg odraslog?
Koliki je moment sile ako pravac sile prolazi kroz osu rotacije?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 18. Poluge — kako polugom podigneš ogroman kamen?