Slobodan pad — padaju li pero i kamen jednako brzo?

Kretanje samo pod silom teže: slobodan pad i vertikalni hitac, ubrzanje jednako g i nezavisno od mase, formule za brzinu i put i Galilejev ogled.

Nikola Stanković

Čas nije dostupan za štampu. Otvori ga na sajtu: https://dopetice.com/cas/44

Video

U običnom vazduhu pero pada mnogo sporije od kamena. Ali u cevi bez vazduha — u vakuumu — pero i kamen padnu zajedno, u istom trenutku! Zašto? Pogledaj video, pa nastavi čas.

Pojmovi

Kretanje pod silom teže: Kada se telo kreće po vertikali samo pod dejstvom sile teže (otpor vazduha zanemarljiv), razlikujemo slobodan pad i vertikalni hitac.
Slobodan pad i hitac: Ako telo kreće bez početne brzine, to je slobodan pad. Ako ima početnu brzinu, to je vertikalni hitac — naviše (bačeno uvis) ili naniže (bačeno nadole).
Ubrzanje je jednako g: Pošto deluje samo sila teže, iz $m g = m a$ sledi $a = g$. Ubrzanje slobodnog pada i hica ne zavisi od mase tela — sva tela na istom mestu padaju sa istim ubrzanjem.
Ravnomerno ubrzano/usporeno: Pošto je g stalno, slobodan pad i hitac naniže su ravnomerno ubrzani (brzina raste), a hitac naviše je ravnomerno usporen (brzina opada dok telo ne stane, pa pada).
Iste formule, a → g: Za slobodan pad i hitac koristimo formule ravnomerno promenljivog kretanja, u kojima je ubrzanje jednako $g$. Slobodan pad: $v = g \cdot t$, $s = \dfrac{g \cdot t^2}{2}$.
Hitac naviše i naniže: Hitac naniže: brzina raste, $v = v_0 + g \cdot t$. Hitac naviše: brzina opada, $v = v_0 - g \cdot t$ (dok ne postane nula, u najvišoj tački).
Galilejev ogled: Galileo Galilej je pokazao da sva tela, kada nema otpora vazduha, padaju istim ubrzanjem, bez obzira na masu (prema predanju, puštao je kugle sa krivog tornja u Pizi). Danas se to lako vidi u staklenoj cevi bez vazduha: pero i metalni novčić u njoj padnu istovremeno.
Posle najviše tačke: Telo bačeno uvis penje se dok mu brzina ne padne na nulu, a zatim slobodno pada. Ako nema otpora vazduha, na mesto odakle je bačeno vraća se brzinom istog intenziteta kao početna, samo usmerenom naniže.

Formule

Slobodan pad — brzina

v = g \cdot t

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$v$	brzina	m/s
$g$	ubrzanje Zemljine teže ≈ 10	m/s²
$t$	vreme padanja	s

Telo kreće iz mirovanja; brzina ravnomerno raste.

Slobodan pad — put

s = \frac{g \cdot t^2}{2}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$s$	pređeni put (visina pada)	m
$g$	ubrzanje ≈ 10	m/s²
$t$	vreme	s

Put koji telo pređe padajući za vreme t. Ako za to vreme padne na tlo, s je jednak visini sa koje je palo.

Hitac naviše — brzina

v = v_0 - g \cdot t

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$v$	brzina	m/s
$v_0$	početna brzina (naviše)	m/s
$g$	ubrzanje ≈ 10	m/s²
$t$	vreme	s

Brzina opada; u najvišoj tački je nula.

Hitac naniže — brzina

v = v_0 + g \cdot t

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$v$	brzina	m/s
$v_0$	početna brzina (naniže)	m/s
$g$	ubrzanje ≈ 10	m/s²
$t$	vreme	s

Brzina raste od početne vrednosti.

Hitac naviše — vreme penjanja

t = \frac{v_0}{g}

Oznaka	Šta znači	Jedinica
$t$	vreme do najviše tačke	s
$v_0$	početna brzina	m/s
$g$	ubrzanje ≈ 10	m/s²

Iz 0 = v₀ − g·t: koliko dugo se telo penje.

Pitanja

Pitanje 1 od 10

1. Kada telo pada bez početne brzine, to je:

2. Kada bačeno telo ima početnu brzinu naviše, to je:

3. Čemu je jednako ubrzanje slobodnog pada?

4. Da li ubrzanje slobodnog pada zavisi od mase tela?

5. Zašto u vazduhu pero pada sporije od kamena?

6. Šta se dešava sa perom i kamenom u vakuumu?

7. Formula za brzinu kod slobodnog pada je:

8. Kakvo je kretanje kod hica naviše?

9. Kolika je brzina tela u najvišoj tački hica naviše?

10. Ko je pokazao da sva tela (bez otpora vazduha) padaju istim ubrzanjem?

Rešeni zadaci

Zadatak 1

Telo slobodno pada 3 s. Kolika mu je brzina na kraju? Uzmi g = 10 m/s².

$v = g \cdot t = 10\ \mathrm{m/s^2} \cdot 3\ \mathrm{s} = 30\ \mathrm{m/s}$

Brzina slobodnog pada je g·t.

Odgovor: Brzina je 30 m/s.

Zadatak 2

Telo slobodno pada 2 s i tada udari u tlo. Sa koje je visine palo? (g = 10 m/s²)

$s = \dfrac{g \cdot t^2}{2} = \dfrac{10\ \mathrm{m/s^2} \cdot (2\ \mathrm{s})^2}{2} = 20\ \mathrm{m}$

Put slobodnog pada je g·t²/2 — to je visina sa koje je palo.

Odgovor: Telo je palo sa visine od 20 m.

Zadatak 3

Telo je bačeno uvis početnom brzinom 25 m/s. Kolika mu je brzina posle 2 s? (g = 10 m/s²)

$v = v_0 - g \cdot t = 25\ \mathrm{m/s} - 10\ \mathrm{m/s^2} \cdot 2\ \mathrm{s} = 5\ \mathrm{m/s}$

Kod hica naviše brzina opada.

Odgovor: Posle 2 s brzina je 5 m/s (telo još ide naviše).

Test

Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.

Zadatak 1

Telo slobodno pada 4 s. Kolika mu je brzina? Uzmi g = 10 m/s².

Zadatak 2

Telo je bačeno uvis brzinom 50 m/s. Kolika mu je brzina posle 4 s? Uzmi g = 10 m/s².

Zadatak 3

Telo je bačeno naniže brzinom 9 m/s. Kolika mu je brzina posle 2 s? Uzmi g = 10 m/s².

Zadatak 4

Zašto pero u vazduhu pada sporije od kamena, a u vakuumu jednako?

Zadatak 5

Kolika je brzina tela u najvišoj tački kada ga baciš uvis?

Bravo, čas je završen!

—pitanja iz prve

—zadataka na testu

Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.

Napravi besplatan nalog

Sledeći čas: 13. Bestežinsko stanje — zašto astronauti lebde?

Još časova — Nikola Stanković

Fizika 7. razred · 15. čas

Slobodan pad — padaju li pero i kamen jednako brzo?

🎬 Video

📖 Pojmovi

🧮 Formule

❓ Pitanja

✏️ Rešeni zadaci

📝 Test