Sistemi tela — kolika sila vuče vagon iza lokomotive?
Sistem tela i unutrašnje/spoljašnje sile; povezana tela ubrzavaju zajedno kao jedno telo mase m₁+m₂; ubrzanje sistema i sila zatezanja veze.
Video
Pojmovi
- Sistem tela
- Sistem tela čine tela koja posmatramo zajedno, izdvojeno iz okoline. Na primer, dva vagona spojena kukom.
- Unutrašnje i spoljašnje sile
- Unutrašnje sile deluju između tela unutar sistema (sila zatezanja veze). Spoljašnje sile dolaze iz okoline (vučna sila lokomotive, trenje).
- Povezana tela idu zajedno
- Tela spojena nerastegljivom niti ili kukom ne menjaju razmak, pa imaju isto ubrzanje. Ceo sistem se ponaša kao jedno telo čija je masa zbir masa svih tela ($m_1 + m_2$).
- Ubrzanje sistema
- Ubrzanje najlakše nađemo primenom Drugog Njutnovog zakona na ceo sistem: spoljašnja (vučna) sila podeljena ukupnom masom — $a = \dfrac{F}{m_1 + m_2}$.
- Sila zatezanja veze
- Sila zatezanja (u kuki ili niti) je unutrašnja sila koja „vuče“ zadnje telo da ide zajedno sa prednjim. Nju nađemo primenom Drugog Njutnovog zakona na samo to telo: $T = m_2 \cdot a$.
- Akcija i reakcija u vezi
- Po zakonu akcije i reakcije, veza istom silom deluje na oba tela, ali u suprotnim smerovima. Ako na jedno telo deluje zatezanje $T$, na drugo deluje $-T$.
- Zakoni važe za svaki pravac
- Njutnovi zakoni važe posebno za svaki pravac u prostoru. Zato silu i kretanje možemo posmatrati po pravcu kretanja, nezavisno od ostalih pravaca.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $a$ | ubrzanje sistema | m/s² |
| $F$ | spoljašnja (vučna) sila | N |
| $m_1$ | masa prvog tela | kg |
| $m_2$ | masa drugog tela | kg |
Vučna sila podeljena ukupnom masom svih povezanih tela.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $T$ | sila zatezanja (u vezi) | N |
| $m_2$ | masa tela iza veze | kg |
| $a$ | ubrzanje sistema | m/s² |
Drugi Njutnov zakon primenjen na telo koje veza vuče.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Šta čini sistem tela?
2. Unutrašnje sile u sistemu su:
3. Spoljašnja sila na sistem vagona je:
4. Kako se ponašaju tela spojena nerastegljivom vezom?
5. Čemu je jednaka masa sistema povezanih tela?
6. Kako nalazimo ubrzanje sistema?
7. Čime nalazimo silu zatezanja u vezi?
8. Šta kaže zakon akcije i reakcije za vezu?
9. Za koje pravce u prostoru važe Njutnovi zakoni?
10. Ako lokomotiva jače vuče (veća sila), ubrzanje sistema je:
Rešeni zadaci
Lokomotiva vučnom silom 60 N vuče dva vagona masa 4 kg i 6 kg (trenje zanemarljivo). Koliko je ubrzanje sistema?
-
$a = \dfrac{F}{m_1 + m_2} = \dfrac{60\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{kg} + 6\ \mathrm{kg}} = \dfrac{60}{10} = 6\ \mathrm{m/s^2}$Vučnu silu podelimo ukupnom masom.
Sistem iz prethodnog primera ubrzava 6 m/s². Kolika sila zatezanja deluje na zadnji vagon (6 kg)?
-
$T = m_2 \cdot a = 6\ \mathrm{kg} \cdot 6\ \mathrm{m/s^2} = 36\ \mathrm{N}$Drugi Njutnov zakon na zadnji vagon.
Dve kutije (3 kg i 2 kg) spojene koncem vučemo silom 20 N po glatkom stolu. Koliko je ubrzanje?
-
$a = \dfrac{F}{m_1 + m_2} = \dfrac{20\ \mathrm{N}}{3\ \mathrm{kg} + 2\ \mathrm{kg}} = \dfrac{20}{5} = 4\ \mathrm{m/s^2}$Sila kroz ukupnu masu.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Vučnom silom 20 N vučemo dva spojena tela masa 6 kg i 4 kg (bez trenja). Koliko je ubrzanje sistema?
Sistem ubrzava 8 m/s². Kolika sila zatezanja deluje na zadnje telo mase 14 kg?
Dva vagona masa 3 kg i 7 kg vuku se silom 50 N (bez trenja). Koliko je ubrzanje sistema?
Dva vagona spojena kukom vuče lokomotiva. Kakvo im je ubrzanje?
Sila zatezanja u kuki između vagona je:
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 10. Akcija i reakcija — zašto se čamac odgurne kad skočiš?