Od sile do brzine — kako predvideti kretanje tela?
Stalna sila daje stalno ubrzanje (ravnomerno promenljivo kretanje); iz Drugog Njutnovog zakona nalazimo ubrzanje, pa kinematičkim formulama brzinu i put.
Video
Pojmovi
- Stalna sila → stalno ubrzanje
- Po Drugom Njutnovom zakonu je $a = F/m$. Ako je sila stalna, a masa se ne menja, i ubrzanje je stalno. Tada je kretanje ravnomerno promenljivo (ravnomerno ubrzano ili usporeno).
- Nema sile — nema ubrzanja
- Ako na telo ne deluje sila, ili je rezultanta nula, ubrzanje je nula: telo miruje ili se kreće ravnomerno pravolinijski (Prvi Njutnov zakon).
- Postupak rešavanja
- Da bi predvideo kretanje: 1) nađi sve sile i njihovu rezultantu, 2) iz $a = F_R/m$ izračunaj ubrzanje, 3) kinematičkim formulama nađi brzinu i pređeni put.
- Šta moraš znati
- Pored sila i mase, treba ti i početna brzina tela ($v_0$). Uz poznato ubrzanje, onda primenjuješ formule za ravnomerno promenljivo kretanje.
- Brzina i put
- Kada znaš ubrzanje: brzina je $v = v_0 + a \cdot t$, a pređeni put $s = v_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$. Iz mirovanja ($v_0 = 0$): $v = a t$, $s = \dfrac{a t^2}{2}$.
- Grafik sile i ubrzanja
- Kod ravnomerno promenljivog kretanja grafik sile i ubrzanja od vremena je prava paralelna vremenskoj osi: iznad ose kod ubrzanog ($F>0$, $a>0$), ispod kod usporenog, a na osi kod ravnomernog ($F=0$, $a=0$).
- Grafik brzine
- Grafik brzine od vremena je prava: vodoravna kod ravnomernog kretanja, a nagnuta (strmija za veće ubrzanje) kod ravnomerno promenljivog.
Formule
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $a$ | ubrzanje | m/s² |
| $F$ | sila (ili rezultanta) | N |
| $m$ | masa | kg |
Stalna sila daje stalno ubrzanje.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $v$ | brzina | m/s |
| $v_0$ | početna brzina | m/s |
| $a$ | ubrzanje | m/s² |
| $t$ | vreme | s |
Iz mirovanja: v = a·t.
| Oznaka | Šta znači | Jedinica |
|---|---|---|
| $s$ | pređeni put | m |
| $v_0$ | početna brzina | m/s |
| $a$ | ubrzanje | m/s² |
| $t$ | vreme | s |
Iz mirovanja: s = a·t²/2.
Pitanja
Pitanje 1 od 10
1. Kakvo ubrzanje daje stalna sila (uz stalnu masu)?
2. Kakvo je kretanje pod dejstvom stalne sile?
3. Šta je ubrzanje ako je rezultanta sila nula?
4. Koji je prvi korak u predviđanju kretanja?
5. Čime iz sile i mase nalazimo ubrzanje?
6. Šta još moraš znati, pored ubrzanja, da nađeš brzinu?
7. Kako nalaziš brzinu kad znaš ubrzanje?
8. Kako izgleda grafik sile od vremena kod ravnomerno ubrzanog kretanja?
9. Gde je grafik ubrzanja kod ravnomernog kretanja?
10. Grafik brzine od vremena kod ravnomerno promenljivog kretanja je:
Rešeni zadaci
Na telo mase 4 kg deluje stalna sila 12 N. Koliko je ubrzanje?
-
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{12\ \mathrm{N}}{4\ \mathrm{kg}} = 3\ \mathrm{m/s^2}$Silu podelimo masom.
Sanke mase 5 kg guramo iz mirovanja stalnom silom 10 N (led, trenje zanemarljivo). Kolika im je brzina posle 6 s?
-
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{10\ \mathrm{N}}{5\ \mathrm{kg}} = 2\ \mathrm{m/s^2}$Prvo nađemo ubrzanje.
-
$v = a \cdot t = 2\ \mathrm{m/s^2} \cdot 6\ \mathrm{s} = 12\ \mathrm{m/s}$Pa iz mirovanja v = a·t.
Telo mase 2 kg kreće iz mirovanja pod stalnom silom 8 N. Koliki put pređe za 3 s?
-
$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{8\ \mathrm{N}}{2\ \mathrm{kg}} = 4\ \mathrm{m/s^2}$Nađemo ubrzanje.
-
$s = \dfrac{a \cdot t^2}{2} = \dfrac{4 \cdot 3^2}{2} = \dfrac{36}{2} = 18\ \mathrm{m}$Iz mirovanja s = a·t²/2.
Test
Kod računskih zadataka reši u svesci i upiši rezultat (decimalni broj sa zarezom, npr. 2,5), a kod ostalih izaberi tačan odgovor.
Na telo mase 4 kg deluje stalna sila 12 N. Koliko je ubrzanje?
Telo mase 2 kg kreće iz mirovanja pod stalnom silom 10 N. Kolika mu je brzina posle 10 s?
Na kolica mase 2 kg deluje stalna sila 28 N. Koliko je ubrzanje?
Na telo deluje stalna sila. Kakvo je njegovo kretanje?
Koji je ispravan redosled koraka za predviđanje kretanja?
Bravo, čas je završen!
Želiš sertifikat? Napravi besplatan nalog, pa uradi test još jednom (treba bar 3 od 5 tačno). Rezultati se tada čuvaju, a sertifikat možeš da odštampaš ili podeliš.
Napravi besplatan nalogPohvali se i pozovi drugara:
Sledeći čas: 9. Sistemi tela — kolika sila vuče vagon iza lokomotive?